结论：厂里不批假被辞退的责任归属，需根据具体情况判断，可能是厂方违法解除劳动合同需承担责任，也可能是员工自身存在过错需承担部分责任。以下从不同角度详细分析：
一、若员工请假事由合法且符合规定流程，厂方不批假并辞退员工
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法依据，并遵循法定程序。若员工请假事由合法（如病假、事假等，且符合公司规章制度或法律法规规定的条件），且已按照公司规定流程提出请假申请，厂方无正当理由拒绝批假并辞退员工，则可能构成违法解除劳动合同。
法律后果：
- 厂方需承担违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金（通常为经济补偿金的两倍）等。员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求厂方支付赔偿金及可能的其他损失（如工资、福利等）。
建议：
- 员工应保留好请假申请、厂方拒绝批假的证据（如邮件、短信、录音等），以及劳动合同、工资单等相关证据，以便在劳动仲裁中证明自己的权益。
二、若员工请假事由不合法或未按规定流程请假，厂方不批假并辞退员工
法律背景：
- 若员工请假事由不合法（如无合理理由请假、请假时间过长且无正当理由等），或未按照公司规定流程提出请假申请（如未提前申请、未提交相关证明材料等），则厂方有权拒绝批假。若员工因此旷工或违反公司规章制度，厂方有权根据规章制度辞退员工。
法律后果：
- 在此情况下，员工可能需承担因自身过错导致的法律后果，如无法获得经济补偿金或赔偿金等。若员工认为厂方辞退行为存在不当之处（如规章制度不合法、辞退程序不合法等），仍可向劳动仲裁机构申请仲裁，但需承担相应的举证责任。
建议：
- 员工在请假前应了解公司规章制度和法律法规的相关规定，确保请假事由合法且符合规定流程。若因特殊情况无法提前申请或提交相关证明材料，应及时与厂方沟通并说明情况，尽量争取厂方的理解和支持。
三、特殊情况下的责任归属
若厂方规章制度不合法或未公示：
- 若厂方规章制度中关于请假和辞退的规定不合法（如违反法律法规的强制性规定），或未向员工公示或告知，则该规章制度对员工不具有约束力。在此情况下，厂方以员工违反规章制度为由辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
若员工存在严重过错：
- 若员工存在严重违反公司规章制度或法律法规的行为（如盗窃、诈骗、严重失职等），且该行为与请假无关，则厂方有权根据规章制度或法律法规辞退员工，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
进一步思考：在处理此类纠纷时，关键在于明确请假事由的合法性、请假流程的合规性以及厂方辞退行为的合法性。员工应增强法律意识，了解自己的权益和义务，并在必要时寻求法律帮助。若遇到类似问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律建议。