结论：母亲是否可以起诉要求分割房产，关键在于该房产是否属于夫妻共同财产。若房产属于夫妻共同财产，母亲有权起诉要求分割；若不属于，则无权起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、房产是否属于夫妻共同财产的判断
购房时间与婚姻关系存续期间：
- 如果购房时间发生在父亲与母亲婚姻关系存续期间，且没有特殊约定（如婚前财产协议等），则该房产通常视为夫妻共同财产。
- 如果购房时间发生在父亲与母亲离婚后，或者父亲与母亲婚姻关系存续期间但明确约定为父亲个人财产（如通过婚前财产协议、婚后财产约定等），则该房产不属于夫妻共同财产。
购房资金来源：
- 即便购房时母亲不在场，但如果购房资金来源于父亲与母亲的共同财产（如共同储蓄、投资收益等），则该房产仍可能被视为夫妻共同财产。
- 如果购房资金完全来源于父亲的个人财产（如婚前个人储蓄、个人继承或赠与等），且没有与母亲共同出资或共同还贷的情况，则该房产可能不属于夫妻共同财产。
二、母亲起诉要求分割房产的法律依据
如果房产属于夫妻共同财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。因此，母亲有权起诉要求分割该房产。
- 在分割时，法院会考虑双方对房产的贡献、婚姻关系存续期间的长短、双方的经济状况等因素，进行公平合理的分割。
如果房产不属于夫妻共同财产：
- 如果房产明确属于父亲的个人财产，母亲则无权起诉要求分割。
- 在这种情况下，如果母亲认为自己的权益受到侵害（如父亲擅自处分共同财产等），可以寻求其他法律途径进行维权，如提起侵权之诉等。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 母亲应收集相关证据，如购房合同、付款凭证、婚姻关系证明等，以证明房产是否属于夫妻共同财产。
- 如果可能的话，还可以收集父亲与儿子之间的资金往来记录、聊天记录等，以进一步证明购房资金的来源和性质。
咨询专业律师：
- 在起诉前，母亲应咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果。
- 律师可以根据具体情况，为母亲提供法律建议和诉讼策略，帮助母亲更好地维护自己的权益。
考虑和解或调解：
- 在诉讼前或诉讼过程中，母亲可以考虑与父亲进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
- 和解或调解可以节省时间和精力，避免不必要的法律纠纷和费用支出。
最后，母亲是否可以起诉要求分割房产，取决于该房产是否属于夫妻共同财产。如果属于夫妻共同财产，母亲有权起诉要求分割；如果不属于，则无权起诉。在处理此类问题时，建议母亲咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果，并根据具体情况采取合适的法律措施。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。