结论：在父母离婚后，共同财产房子判给母亲，但母亲居住并不打房贷的情况下，是否可以起诉需分情况讨论。一般来说，若房贷是母亲的个人债务且未违反法院判决，则起诉可能不成立；若房贷涉及共同债务或母亲违反判决，则另一方有权起诉。

分析：

1. 房贷性质与法院判决：

   • 首先，需要明确房贷的性质。如果房贷是在父母离婚前共同承担的，且法院在判决时未明确房贷的承担方式，那么理论上，房贷可能仍被视为双方的共同债务（尽管房产已判给母亲）。但这种情况较为复杂，需具体查看法院的判决书内容。
   • 如果房贷是母亲在离婚后单独申请的，且与父亲无关，那么房贷应视为母亲的个人债务。在此情况下，如果母亲未按时偿还房贷，银行或贷款机构会向母亲追讨，而父亲通常无权直接起诉母亲（除非房贷问题间接影响了父亲的权益，如房产被抵押或拍卖导致父亲利益受损）。

2. 法院判决的执行与违反：

   • 如果法院在判决中明确规定了房贷的承担方式（例如，母亲负责偿还全部或部分房贷），而母亲未按照判决执行，那么父亲有权向法院申请强制执行，要求母亲履行判决义务。
   • 在此情况下，父亲不需要另行起诉，而是可以直接向法院申请执行。如果母亲仍不履行，法院可能会采取一系列强制措施，如查封、拍卖房产等。

3. 可能的法律后果：

   • 如果母亲未按时偿还房贷，且该房贷被视为共同债务或母亲违反了法院判决，那么母亲可能面临法律责任，包括被起诉、被强制执行、信用受损等。
   • 对于父亲而言，如果房贷问题间接影响了其权益，他可以通过法律途径维护自己的权益，如申请强制执行、要求赔偿损失等。

建议：

• 如果你是父亲一方，且认为母亲未按时偿还房贷损害了你的权益，建议先查看法院的判决书内容，明确房贷的承担方式和相关责任。
• 如果判决书中有明确规定，且母亲未履行，你可以向法院申请强制执行。
• 如果判决书未明确规定或房贷是母亲的个人债务，但你认为其影响了你的权益，建议咨询专业律师，评估是否可以通过其他法律途径维护自己的权益。
• 如果你是母亲一方，且因特殊原因无法按时偿还房贷，建议与银行或贷款机构协商延期还款或调整还款计划，以避免法律纠纷和信用受损。同时，也应尽量履行法院判决中的义务，以维护自己的法律形象和信用记录。

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