结论：医院合并本身并不直接成为辞退在单位工作15年员工的合法理由，是否可以辞退需根据具体情况判断，包括辞退理由是否合法、是否遵循了法定程序等。
一、医院合并与辞退员工的法律关系
医院合并属于用人单位的变更，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。这意味着，医院合并本身并不直接导致劳动合同的终止或解除，员工的工作年限应连续计算，且新的用人单位应继续履行原劳动合同。
二、辞退员工的合法理由
若医院（或合并后的新医院）希望辞退工作15年的员工，必须基于合法的理由，并遵循法定的程序。合法的辞退理由通常包括：
- 员工严重违反用人单位的规章制度：如员工多次违反医院的工作纪律、规章制度，且经过警告、处罚等程序后仍不改正的。
- 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如员工因疏忽大意或故意行为导致医院遭受重大经济损失或声誉损害的。
- 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作：若员工因技能、健康等原因无法胜任原工作，且经过培训或调整岗位后仍无法胜任的，医院可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同。但需注意，对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，医院不得依据此条解除劳动合同。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议：如医院因合并、改制等原因导致原工作岗位消失，且无法为员工提供其他合适岗位的。但在此情况下，医院仍需与员工进行协商，并尽量达成变更劳动合同的协议。
三、辞退员工的法定程序
无论基于何种理由辞退员工，医院都必须遵循法定的程序，包括：
- 提前通知：除因员工严重违反规章制度等即时解除劳动合同的情形外，医院应提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资。
- 说明理由：医院应向员工说明辞退的具体理由，并确保理由合法、合理。
- 办理手续：医院应为员工办理离职手续，包括结算工资、经济补偿（如适用）、转移社保关系等。
- 出具证明：医院应为员工出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
四、经济补偿与赔偿
若医院违法辞退员工，员工有权要求医院支付经济补偿或赔偿金。经济补偿的标准根据员工在本单位的工作年限和月工资确定，而赔偿金则是经济补偿的两倍。对于在本单位连续工作满十五年的员工，若医院违法辞退，员工将有权获得较高的经济补偿或赔偿金。
五、建议与提醒
- 保留证据：若员工认为医院辞退行为违法，应保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、医院规章制度等，以便在维权时使用。
- 协商解决：在可能的情况下，员工可以尝试与医院进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 寻求法律援助：若协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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