在劳动法律框架下，业务员若出现以下问题，用人单位可以依法给予辞退：

1. 严重违反用人单位的规章制度：

   • 业务员若违反公司明确规定的销售流程、客户管理、保密义务等核心规章制度，且情节严重，如私自泄露客户信息、违规操作导致公司重大损失等，用人单位有权依据规章制度辞退该业务员。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：

   • 业务员在履行职责过程中，若因故意或重大过失导致公司遭受重大经济损失，如因疏忽导致重要合同丢失、因私利而损害公司利益等，用人单位有权辞退。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。

3. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：

   • 若业务员在任职期间，未经公司同意，同时与其他公司建立劳动关系，且该行为严重影响了本职工作的完成，或经公司提出后仍拒不改正，公司有权辞退。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。

4. 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效：

   • 若业务员在入职时或劳动合同履行过程中，通过欺诈、胁迫等手段使公司签订或变更劳动合同，且该行为导致劳动合同无效，公司有权辞退。
   • 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同。

5. 被依法追究刑事责任：

   • 若业务员因违法犯罪行为被依法追究刑事责任，如因贪污、受贿等职务犯罪被判刑，公司有权依据法律规定辞退。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。

在辞退业务员时，用人单位需注意：

• 程序合法：辞退过程需遵循公司规章制度及法律法规规定的程序，如提前通知、听取陈述申辩、出具书面辞退通知等。
• 证据充分：辞退决定需有充分证据支持，如违规记录、损失证明、刑事判决书等，以避免因证据不足而引发劳动争议。
• 经济补偿：若辞退行为不符合法定情形，或未遵循法定程序，业务员有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。

建议：用人单位在辞退业务员前，应仔细审查相关证据和程序，确保辞退行为的合法性和合理性。如有疑问，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见。