根据《公务员辞退规定》，公务员在以下情形中会被予以辞退：
年度考核不称职：公务员在年度考核中，如果连续2年被确定为不称职，将予以辞退。这体现了对公务员工作表现和工作能力的严格要求。
不胜任现职且不接受其他安排：当公务员不能胜任当前职位的工作，并且拒绝接受其他合理的工作安排时，机关有权辞退该公务员。这既保证了工作效率，也给了公务员一定的选择权。
拒绝合理安排：因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作时，如果公务员本人拒绝合理的安排，同样会被辞退。这反映了公务员需要服从组织安排和适应变化的要求。
不履行公务员义务且不宜开除：公务员如果不履行其应尽的义务，不遵守法律和公务员纪律，并且在经过教育后仍然没有转变，不适合继续在机关工作，但又不适宜给予开除处分的，将会被辞退。这一规定既体现了对公务员纪律的要求，也考虑了处分的适当性。
旷工或逾期不归：公务员如果旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归，连续超过15个工作日，或者1年内累计超过30个工作日的，也将被辞退。这体现了对公务员工作纪律的严格要求。
同时，规定也明确了不得辞退的情形，如因公致残、患病或负伤在医疗期内、女性公务员在孕期、产假、哺乳期内等，以及法律、行政法规规定的其他不得辞退的情形。这些规定确保了公务员的合法权益得到保护。
辞退公务员需要按照法定的程序进行，包括所在单位提出建议、组织人事部门审核、任免机关集体讨论并作出辞退决定等步骤。同时，被辞退公务员有权申请复核或提出申诉，以维护自己的合法权益。