事业单位的领导（老一）在一般情况下不能随意开除体制内的员工，是否可以开除需视具体情况及法律规定而定。以下是对此问题的详细分析：

一、法定禁止解除情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对于某些特定情形的员工，用人单位是不得随意解除劳动合同的。虽然事业单位员工可能不完全适用《劳动合同法》的所有条款，但其中关于禁止解除劳动合同的规定，对于事业单位同样具有参考意义。特别是当员工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年时，用人单位通常不得以常规理由（如经营困难、技术革新等）进行辞退。这一规定旨在保护长期服务且即将退休的员工的权益。

二、可以开除的情形

1. 严重违纪等过错情形：

   • 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错情形，事业单位领导有权依据相关规定开除员工，且无需支付经济补偿。这一规定同样适用于即将退休或长期服务的员工，因为他们的过错行为可能给单位带来严重损失或不良影响。

2. 协商一致解除：

   • 员工与单位双方可以自愿协商解除劳动合同。在这种情况下，事业单位领导可以与员工就解除劳动合同达成一致，并按照法律规定支付相应的经济补偿金。补偿标准一般根据员工在单位的工作年限确定，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。

3. 特定情形下的开除：

   • 对于事业单位中的特定岗位或特定情形，如员工涉及贪污、受贿等严重违法违纪行为，或者因工作失误造成重大损失且拒不改正等，事业单位领导可能依据内部规章制度或相关法律法规进行开除处理。但这种情况需要严格遵循法定程序和证据要求。

三、违法开除的后果

• 如果事业单位领导违反法律规定，在无正当理由的情况下强制开除员工，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位应依法承担法律责任，按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。这一规定旨在保护员工的合法权益，防止单位滥用开除权。

四、事业单位员工的特殊性

• 需要注意的是，事业单位员工与普通企业员工在劳动关系上可能存在一定差异。事业单位员工通常享有更为稳定的职业保障和福利待遇，其劳动合同的解除也可能受到更多内部规章制度和政策文件的约束。因此，在处理事业单位员工的开除问题时，需要综合考虑相关法律法规、内部规章制度以及政策文件的要求。

建议：如果您是事业单位的员工且面临被开除的风险，或者您是事业单位的领导且需要处理员工开除问题，建议您先仔细查阅相关法律法规和内部规章制度，了解具体的开除条件和程序。如有必要，可以向我咨询以获取更专业的法律意见和帮助。