结论：在离婚后抚养权归男方且协议书上明确不用女方给抚养费的情况下，男方一般不可以直接起诉女方要求支付抚养费，但存在例外情形。以下为详细分析：
一般情况：协议具有法律效力，男方不得随意起诉
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，首先应由双方协议确定。在您所描述的情况中，双方已经在协议中明确约定女方无需支付抚养费，这是双方真实意思的表示，且不违反法律法规的强制性规定，因此该协议具有法律效力。在协议有效期内，男方一般不得随意违反协议约定，起诉女方要求支付抚养费。
例外情形：子女必要时可提出合理要求
尽管协议具有法律效力，但《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条还明确指出，即使已有协议或判决，也不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。这里的“必要时”通常指的是子女的生活、教育、医疗等费用发生显著变化，原定的抚养费已经无法满足子女的实际需求。
具体分析：
子女需求变化：如果子女因生病、上学等原因，导致生活、教育、医疗等费用显著增加，原定的抚养费已经无法满足子女的实际需求，那么男方作为直接抚养子女的一方，可以以子女的名义向法院提起诉讼，要求女方增加抚养费。但这种情况下，起诉的主体实际上是子女，男方只是作为法定代理人参加诉讼。
女方经济状况显著改善：虽然协议中约定了女方无需支付抚养费，但如果女方后来的经济状况显著改善，且有能力支付抚养费，而子女又确实需要更多的抚养费来维持生活和教育，那么男方也可以考虑与女方协商增加抚养费。如果协商不成，男方同样可以以子女的名义向法院提起诉讼。
法律建议
收集证据：如果男方认为存在上述例外情形，需要收集相关证据来证明子女的实际需求已经发生变化，或者女方的经济状况已经显著改善。这些证据可以包括子女的医疗费用单据、教育费用单据、女方的收入证明等。
咨询律师：在决定起诉前，男方可以咨询专业律师（即我本人，李丽律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），了解具体的法律程序和诉讼策略。律师可以根据男方的具体情况，提供个性化的法律建议。
提起诉讼：如果男方决定提起诉讼，需要按照法律程序进行。通常，起诉应以子女的名义进行，男方作为法定代理人参加诉讼。在诉讼过程中，男方需要提交相关证据来证明自己的主张。
总结：在离婚后抚养权归男方且协议书上明确不用女方给抚养费的情况下，男方一般不可以直接起诉女方要求支付抚养费。但如果存在子女实际需求变化或女方经济状况显著改善等例外情形，男方可以以子女的名义向法院提起诉讼，要求女方增加抚养费。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。