结论：母亲因聚众赌博被判刑一年，一般情况下，子女仍然可以报考警校，但具体是否受影响需结合警校的招生政策以及子女自身的条件综合判断。

分析：

1. 法律层面：

   • 母亲因聚众赌博被判刑，这是母亲个人的法律责任，与子女无直接关联。在法律上，子女并不因父母的犯罪行为而承担法律责任或受到法律上的限制。

2. 警校招生政策：

   • 警校作为特殊的招生单位，其招生政策可能包含对考生家庭背景的考察，但这并非普遍要求。大多数警校在招生时，主要关注的是考生本人的政治素质、身体素质、学业成绩以及面试表现等。
   • 即便警校招生政策中包含对家庭背景的考察，也通常是对考生直系亲属（如父母、配偶）是否存在严重违法犯罪行为进行审查，且这种审查更多是基于政治素质或安全方面的考虑。然而，聚众赌博并不属于严重危害国家安全或社会稳定的犯罪行为，因此，在一般情况下，不太可能因此导致子女无法报考警校。

3. 实际操作中的可能性：

   • 在实际操作中，如果警校招生政策中明确规定了因直系亲属犯罪而影响考生报考的情况，那么子女在报考时可能会受到一定影响。但这种情况较为罕见，且通常会有明确的政策依据和审查标准。
   • 另一方面，如果子女在报考警校时，能够充分展示自己的政治素质、身体素质和学业成绩，且面试表现优秀，那么即使母亲有犯罪记录，也不太可能成为阻碍子女报考警校的决定性因素。

建议：

• 如果子女有报考警校的意愿，建议首先详细了解目标警校的招生政策，特别是关于家庭背景考察的部分。
• 同时，子女应努力提升自己的政治素质、身体素质和学业成绩，为报考警校做好充分准备。
• 如果在报考过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。