母亲两次赌博被抓，不影响子女考警察。以下是具体的分析：

一. 考警察的资格要求

1. 根据《公务员法》及相关规定，报考警察需要满足一定的条件，如年龄、学历、身体素质等。
2. 同时，报考者需要具备良好的品行和道德操守，通常要求无犯罪记录。

二. 直系亲属的犯罪记录对报考警察的影响

1. 一般情况下，直系亲属（如父母）的犯罪记录不会直接影响子女报考警察。
2. 警察招聘主要关注的是报考者本人的品行、能力和犯罪记录，而非其直系亲属的。

三. 特殊情况说明

1. 在某些特殊情况下，如直系亲属涉及严重的刑事犯罪或正在接受刑事调查，可能会对子女的政审环节产生一定影响。
2. 但普通的赌博行为，虽然违法，但并不属于严重的刑事犯罪，且通常不会影响到子女的政审。

综上所述，母亲两次赌博被抓，并不直接影响子女考警察。子女在报考时，只需关注自己的资格条件和品行表现，无需过分担心直系亲属的过往行为。当然，为了保险起见，建议子女在报考前仔细查阅招聘公告中的相关要求，并咨询当地招考部门以获取最准确的信息。如有进一步需要，您可以继续咨询我。