结论：合同到期后没签合同继续工作一个月，劳动者是有权选择离职的，但建议按照法定程序进行离职，以避免可能的法律风险。

分析说明：

1. 合同到期后的法律状态：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果双方未续签劳动合同但劳动者继续在用人单位工作的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但这并不意味着原劳动合同自动续签，而是形成了一种事实劳动关系。

2. 劳动者的离职权利：

   • 在事实劳动关系期间，劳动者仍然享有离职的权利。由于双方未签订新的劳动合同，劳动者无需像在合同期内那样提前通知用人单位（除非双方有特别约定或地方性法规有特别规定），但出于职业道德和避免纠纷的考虑，建议劳动者还是提前告知用人单位其离职意向。

3. 离职程序与注意事项：

   • 提前告知：尽管法律上可能不要求提前通知，但提前告知用人单位可以体现劳动者的职业素养，也有助于用人单位安排工作交接，减少因离职带来的不便。
   • 工作交接：劳动者应确保完成工作交接，包括但不限于文件、资料、设备、客户信息等，以确保用人单位的正常运营不受影响。
   • 薪资结算：劳动者应确保在离职时与用人单位结算清楚所有薪资和福利待遇，包括但不限于工资、奖金、加班费、未休年假补偿等。
   • 离职证明：劳动者有权要求用人单位出具离职证明，这是劳动者后续求职或办理相关手续时可能需要的重要文件。

4. 可能的法律风险：

   • 如果劳动者未按照法定程序或双方约定进行离职，可能会面临用人单位的索赔或法律纠纷。例如，如果劳动者突然离职导致用人单位遭受经济损失，用人单位可能会要求劳动者承担赔偿责任。

行动建议：

• 如果你打算离职，建议提前与用人单位沟通，明确离职时间和工作交接事宜。
• 确保在离职时与用人单位结算清楚所有薪资和福利待遇，并要求用人单位出具离职证明。
• 如果在离职过程中遇到任何问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。