结论：签了劳动合同干了一个月，劳动者是可以离职的，但需根据具体情况遵循相应的法律程序。以下从不同情况为你详细分析：
处于试用期的情况
- 法律程序：若你与用人单位约定了试用期，且一个月尚在试用期内，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，你只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。为避免后续纠纷，建议采用书面形式通知，并保留好相关证据，如书面通知的复印件、邮件截图或短信记录等。
- 示例：假设你与用人单位签订的劳动合同中约定试用期为一个月，你在工作半个月后决定离职，此时你只需提前三日以书面形式通知用人单位，即可办理离职手续。
已过试用期的情况
- 法律程序：若一个月时已过试用期，你需提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。在此期间，你应继续履行工作职责，直至三十日期满，劳动关系自动解除。
- 示例：若你与用人单位签订的劳动合同中未约定试用期或试用期已满，你在工作一个月后决定离职，此时你需要提前三十日以书面形式通知用人单位，并在三十日内完成工作交接等离职手续。
用人单位存在过错的情况
- 法律程序：若用人单位存在以下任一过错情形，你有权随时通知解除劳动合同，无需提前：未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；未及时足额支付劳动报酬；未依法为你缴纳社会保险费；规章制度违反法律法规，损害你权益；以欺诈、胁迫手段或乘人之危使你违背真实意思订立或变更劳动合同；其他法律规定的你可以解除劳动合同的情形。
- 示例：若你发现用人单位未按照劳动合同约定为你提供必要的劳动保护条件，如未提供安全帽、防护服等，你有权随时通知用人单位解除劳动合同，并要求用人单位支付相应的经济补偿金。
离职时的注意事项：
- 书面通知与证据保留：无论何种情况，你提出离职时，均应确保以书面形式通知用人单位，并妥善保留相关证据，以防纠纷。
- 工作交接：离职前，你应按照双方约定办理工作交接，确保用人单位的正常运营不受影响。这有助于维护你的职业声誉，并避免因工作交接不清而引发的法律纠纷。
- 经济补偿金：若因用人单位过错导致你离职，你可依据法律规定要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常根据你的工作年限和月工资标准来确定。
协商一致离职：
- 如你与用人单位能够协商一致，也可以解除劳动合同并离职。此时，双方可就离职时间、工作交接等事项进行协商，并达成一致意见。协商一致离职有助于减少双方之间的矛盾和纠纷，实现和平分手。
总结：签了劳动合同干了一个月后离职，你需根据自身是否处于试用期以及用人单位是否存在过错等情况，遵循相应的法律程序。在任何情况下，都应确保书面通知用人单位，并妥善处理工作交接事宜，以保障自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。