签了劳动合同干了一个月，劳动者是可以离职的，但需根据具体情况遵循相应的法律程序。具体来说：
处于试用期的情况：
- 如果你与用人单位约定了试用期，并且这一个月尚在试用期内，那么你只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。为了避免后续可能出现的纠纷，建议你采用书面形式进行通知，并妥善保留相关证据。
已过试用期的情况：
- 如果这一个月已经过去，你已经过了试用期，那么你需要提前三十日以书面形式通知用人单位，才能解除劳动合同。在这三十日期间，你应继续履行你的工作职责，直到三十日期满，劳动关系才会自动解除。
用人单位存在过错的情况：
- 如果用人单位存在某些过错情形，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为你缴纳社会保险费等，那么你有权随时通知解除劳动合同，无需提前。这些过错情形具体包括但不限于：
- 规章制度违反法律法规，损害你作为劳动者的权益；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使你违背真实意思订立或变更劳动合同；
- 其他法律规定的你可以解除劳动合同的情形。
在离职时，你还需要注意以下几点：
- 书面通知与证据保留：无论你是因为哪种情况离职，提出离职时都应确保以书面形式通知用人单位，并妥善保留好相关证据，以防后续出现纠纷。
- 工作交接：离职前，你应按照双方约定办理好工作交接，确保用人单位的正常运营不受影响。
- 经济补偿金：如果是因为用人单位的过错导致你离职，你可以依据法律规定要求用人单位支付经济补偿金。
当然，如果你与用人单位能够协商一致，也可以解除劳动合同并离职。此时，双方可就离职时间、工作交接等事项进行协商，并达成一致意见。
总之，签了劳动合同干了一个月后离职，你需要根据自身是否处于试用期以及用人单位是否存在过错等情况，来遵循相应的法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。