您好，关于辞退编制人员（这里主要指的是公务员辞去公职的情况）需要谁同意的问题，这是一个涉及公务员管理法规的流程性问题。以下是根据相关法规和流程，为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，公务员辞去公职并非简单的“辞退”，而是公务员依照法律法规规定，主动申请终止与任免机关的任用关系。这一过程需要遵循严格的法定程序和权限。

具体流程如下：

1. 提出书面申请：公务员本人需要向任免机关提出书面申请，并填写《公务员辞去公职申请表》。这是整个流程的第一步，也是公务员表达辞去公职意愿的正式方式。

2. 组织人事部门审核：任免机关的组织人事部门会对公务员的申请进行审核。审核的重点包括公务员是否具有不得辞去公职的情形（如未满国家规定的最低服务年限、正在接受审计或纪律审查等），以及辞去公职后的从业限制情形。同时，组织人事部门还会征求公务员所在单位和纪检监察机关、保密等部门的意见，以确保审核的全面性和准确性。

3. 任免机关审批：在审核通过后，任免机关会作出同意或者不同意辞去公职的批复。这一步骤是整个流程中的关键环节，因为任免机关的批复直接决定了公务员能否辞去公职。对于领导成员辞去公职的申请，任免机关的审批时间会相对较长，以确保审批的严谨性。

4. 办理公务交接手续：如果任免机关同意公务员辞去公职，公务员需要在规定的时间内完成公务交接手续。这是确保公务员离职后工作能够顺利衔接的重要环节。

5. 备案和存档：最后，任免机关会将同意辞去公职的批复和《公务员辞去公职申请表》等材料存入公务员的人事档案，并报同级公务员主管部门备案。这是为了保障公务员管理的规范性和连续性。

关于需要谁同意的问题：

从上述流程可以看出，公务员辞去公职最终需要任免机关的同意。任免机关在审批过程中会综合考虑公务员的申请、组织人事部门的审核意见以及所在单位和纪检监察机关、保密等部门的意见，最终作出是否同意辞去公职的批复。

希望这个解答能够帮助您更好地理解公务员辞去公职的流程和需要谁同意的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。