退休人员上班受伤，其赔偿方式需根据是否已享受养老保险待遇或领取退休金，以及受伤是否与工作相关来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、已依法享受养老保险待遇或领取退休金的情形
法律关系认定：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，此类人员与用人单位发生用工争议，人民法院按劳务关系处理。这意味着，双方的权利义务主要依据劳务合同或《民法典》的相关规定来确定。
赔偿依据与责任：
- 在劳务关系中，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。如果工作场所的安全设施不到位，或者用人单位未提供必要的安全保障措施，导致退休人员受伤，用人单位可能需要承担主要责任。反之，如果退休人员自身存在操作失误或疏忽大意，也需要承担一定比例的责任。
赔偿项目及标准：
- 赔偿项目通常包括医疗费、误工费（如果退休人员有实际的劳务收入）、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等。如果构成伤残，还需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。具体标准会根据伤残等级、当地生活水平以及退休人员的实际损失来确定。
二、未依法享受养老保险待遇或领取退休金的情形
部分地区认定为劳动关系的可能性：
- 在司法实践中，如果劳动者与用人单位符合劳动关系的特征，即使达到退休年龄，也可能被认定为劳动关系。这主要取决于双方是否签订了劳动合同、是否接受用人单位的管理和指挥、是否从事用人单位安排的有报酬的劳动等因素。
赔偿途径：
- 如果被认定为劳动关系，退休人员因工作原因受伤，应按照《工伤保险条例》的规定处理。这包括申请工伤认定、进行劳动能力鉴定以及享受相应的工伤保险待遇。
- 申请工伤认定：单位应在事故伤害发生后30日内提出工伤认定申请，特殊情况可适当延长；单位未提出，退休人员或其近亲属可在1年内提出。
- 劳动能力鉴定：伤情稳定后进行，以确定残疾程度和生活自理障碍程度。
- 享受工伤保险待遇：根据伤残等级享受相应待遇，包括医疗费、停工留薪期工资等；若用人单位未缴纳工伤保险费，由用人单位支付。
三、非因工作原因受伤的情形
- 如果退休人员的受伤与工作无关，比如是因为个人原因导致的跌倒、碰撞等，用工单位通常不承担赔偿责任。在这种情况下，退休人员可以通过医疗保险或其他保险渠道获得医疗救助和经济补偿。
四、处理建议
及时收集证据：
- 退休人员应尽可能收集医疗记录、事故现场照片、证人证言等与工伤相关的证据，以便在后续的处理过程中证明自己的权益。
了解当地政策：
- 因各地政策可能有所不同，退休人员在申请赔偿前应仔细了解当地的相关法律法规和政策规定，确保自己的申请符合当地的要求。
协商与诉讼：
- 与用人单位存在赔偿争议时，退休人员可以先尝试与用人单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，可以通过法律途径解决，比如申请仲裁或提起诉讼。
总结来说，退休人员上班受伤后的赔偿问题复杂多变，需根据具体情况确定赔偿程序和标准。关键在于明确与用人单位的法律关系，并据此选择适用的赔偿规定。在处理过程中，建议退休人员保持冷静，及时收集证据，了解当地政策，并寻求专业的法律帮助以确保自身权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。