结论前置：手机被人捡到后勒索要钱1000元，这一行为是犯法的，可能构成敲诈勒索罪。

法律背景与解释：

1. 敲诈勒索罪的构成：

   • 敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
   • 在本案例中，捡到手机的人以不归还手机为要挟，向机主索要1000元，这符合敲诈勒索罪的构成要件。

2. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
   • 虽然1000元可能不构成“数额巨大”或“数额特别巨大”，但已经达到了“数额较大”的标准（具体数额标准可能因地区而异，但一般1000元至3000元以上可视为数额较大），因此可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。

3. 实际处理建议：

   • 报警：机主应立即向当地公安机关报案，提供捡到手机者的相关信息（如联系方式、外貌特征等），以便警方及时展开调查。
   • 保留证据：机主应保留与捡到手机者的所有沟通记录（如短信、微信聊天记录等），这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
   • 配合调查：机主应积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。

4. 其他可能的情况：

   • 如果捡到手机者并未实际实施勒索行为，只是提出了索要财物的要求，但机主未给予回应或拒绝，且捡到手机者最终归还了手机，那么可能不构成敲诈勒索罪。但这种情况较为罕见，且机主仍应保持警惕，及时报警并保留证据。
   • 如果捡到手机者将手机归还给了机主，但机主出于感激或其他原因自愿给予捡到手机者一定报酬，那么这属于民事赠与行为，不构成犯罪。但这种情况与勒索行为有本质区别。

总结与建议：

手机被人捡到后勒索要钱1000元是犯法的行为，可能构成敲诈勒索罪。机主应立即报警并保留相关证据，积极配合警方的调查工作。如果面临类似情况，不要慌张或妥协，及时寻求法律帮助是维护自身权益的正确途径。如果你有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。