核心结论：针对他人砍伐您家树木而当地政府未判刑的情况，这并不意味着行为人一定不构成犯罪或不需要承担法律责任，可能涉及多种原因。以下从不同角度为您分析并给出建议：
行为性质认定角度
- 是否构成犯罪需综合判断：砍伐树木是否判刑，首先要看行为是否构成犯罪。如果砍伐的是您自家合法所有的树木，且砍伐数量未达到刑事立案标准（如盗伐林木罪一般要求数量较大，具体标准因地区和树种而异），或者行为人存在合法理由（如误砍、紧急避险等），则可能不构成犯罪，政府（这里主要指公安机关等相关部门）自然不会启动刑事追责程序。
- 若构成犯罪未判刑的可能原因：如果行为构成犯罪，但未判刑，可能是案件尚在侦查、审查起诉阶段，未进入审判程序；也可能是行为人存在自首、立功、认罪认罚等从轻、减轻情节，或者犯罪情节轻微，检察机关作出了不起诉决定等。
行政责任角度
- 可能承担行政责任：即使行为不构成犯罪，行为人也可能需要承担行政责任。根据《中华人民共和国森林法》等相关法律法规，擅自砍伐树木的，由县级以上人民政府林业主管部门责令限期在原地或者异地补种盗伐、滥伐株数一倍以上五倍以下的树木，并处盗伐林木价值三倍以上十倍以下的罚款；滥伐林木的，由县级以上人民政府林业主管部门责令限期在原地或者异地补种滥伐株数一倍以上三倍以下的树木，可以处滥伐林木价值三倍以上五倍以下的罚款。您可以向当地林业主管部门反映情况，要求其对行为人进行行政处罚。
民事赔偿角度
- 可主张民事赔偿：无论行为人是否承担刑事责任或行政责任，其砍伐您家树木的行为都侵犯了您的财产权，您有权要求其承担民事赔偿责任。您可以与行为人协商赔偿事宜，协商不成的，可以向人民法院提起民事诉讼，要求其赔偿树木的价值以及因砍伐行为给您造成的其他损失。
建议行动步骤
- 收集证据：首先，您要收集好能够证明树木属于您家所有以及行为人砍伐树木的相关证据，如林权证、现场照片、视频、证人证言等。
- 向相关部门反映：将情况向当地林业主管部门和公安机关反映，要求他们依法处理。如果认为公安机关不作为，可以向其上级机关或者同级人民检察院投诉。
- 考虑民事诉讼：如果通过行政途径无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼，维护自己的合法权益。
总结：他人砍伐您家树木而当地政府未判刑，并不意味着行为人不需要承担任何责任。您可以从行政责任、民事赔偿等角度入手，通过合法途径维护自己的权益。如有需要，您可以进一步向我咨询具体操作细节。