结论：十几年前的工程款没有结算，且合同开工日期等关键资料丢失，并不意味着您无法拿回这笔钱，但确实会增加追讨的难度。具体能否拿回，需结合实际情况，从多个角度进行分析。

分析角度一：诉讼时效问题

1. 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。然而，对于工程款这类长期未结算的情况，如果双方一直存在结算争议或协商过程，诉讼时效可能会因中断而重新计算。

2. 实际情况：由于您的工程款已经拖欠十几年，且合同开工日期等资料丢失，这可能会给诉讼时效的认定带来困难。但如果您能提供其他证据，如往来函件、会议纪要、证人证言等，证明您一直在主张权利，且对方也承认欠款事实，那么诉讼时效可能会被视为中断并重新计算。

分析角度二：证据收集问题

1. 关键证据：合同、开工报告、竣工验收报告、结算单等是证明工程款存在及金额的关键证据。然而，这些资料丢失后，您需要寻找其他替代证据来支持您的主张。

2. 替代证据：您可以尝试收集其他相关证据，如银行转账记录（如果对方曾支付过部分工程款）、税务发票（如果已开具）、往来函件（如催款通知、回复函等）、会议纪要（如果涉及工程款结算的会议）、证人证言（如参与工程管理的相关人员）等。这些证据虽然不如原始合同和结算单直接，但在一定程度上可以证明工程款的存在及金额。

分析角度三：法律途径与策略

1. 协商解决：在采取法律途径之前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能达成还款协议。协商过程中，您可以提出分期还款、减免部分利息或违约金等灵活方案，以促成双方和解。

2. 法律诉讼：如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要充分准备证据，证明工程款的存在及金额，并阐述对方未支付工程款的事实和理由。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行判决。

3. 申请强制执行：如果法院判决您胜诉，但对方仍不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取查封、扣押、拍卖等措施，强制对方履行还款义务。

建议与提醒：

• 在追讨工程款的过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方，以免激化矛盾。
• 尽可能收集并保存所有与工程款相关的证据和资料，即使它们看起来并不直接相关或完整。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助和指导。作为专注于合同纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。

最后，虽然十几年前的工程款没有结算且关键资料丢失会增加追讨的难度，但并不意味着您无法拿回这笔钱。通过合理收集证据、采取合适的法律途径和策略，您仍然有可能成功追讨回属于自己的工程款。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。