结论：手上没有合同，10年的账是否还能要回来，这取决于多个因素，包括诉讼时效、证据情况以及债务人的态度等。下面我将从这几个方面为你详细分析。
一、诉讼时效问题
一般诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果债权人在知道或应当知道其权利受到损害之日起三年内未提起诉讼或申请仲裁，其权利可能不再受法律保护。但这里有一个特殊情况，即最长诉讼时效。
最长诉讼时效：自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。在你的情况下，虽然已经过去了10年，但并未超过最长诉讼时效期限，因此从诉讼时效的角度来看，你仍然有可能通过法律途径追讨债务。不过，需要注意的是，如果在这10年间，你曾向债务人主张过权利（如催款、发律师函等），那么诉讼时效可能会因此中断并重新计算。
二、证据情况
合同缺失的影响：合同是证明债权债务关系的重要证据。如果你手上没有合同，那么你需要寻找其他证据来证明债务的存在和具体内容。这些证据可能包括但不限于：转账记录、收据、聊天记录、邮件往来、证人证言等。
证据收集：为了成功追讨债务，你需要尽可能收集并整理这些证据。例如，如果你曾通过银行转账给债务人，那么转账记录就是一个有力的证据；如果你曾与债务人通过微信或邮件讨论过债务问题，那么这些聊天记录或邮件往来也可以作为证据使用。
三、债务人的态度
债务人承认债务：如果债务人承认债务的存在并愿意偿还，那么问题就相对简单了。你们可以协商制定一个还款计划，并签订书面协议以确保双方的权益。
债务人否认债务：如果债务人否认债务的存在或拒绝偿还，那么你可能需要通过法律途径来解决纠纷。在这种情况下，你需要向法院提起诉讼，并提交你收集到的证据来证明债务的存在和具体内容。
四、法律建议
尽快行动：虽然你的债务尚未超过最长诉讼时效期限，但随着时间的推移，证据可能会逐渐消失或变得难以收集。因此，我建议你尽快采取行动，咨询专业律师（即我本人，彭文静律师，专注于房产纠纷、建设工程领域，也处理合同纠纷等法律问题）并制定一个合适的追讨策略。
全面收集证据：在采取行动之前，你需要尽可能全面地收集证据来证明债务的存在和具体内容。这可能需要你花费一些时间和精力，但它是成功追讨债务的关键。
考虑法律途径：如果债务人拒绝偿还债务或你们无法就还款计划达成一致意见，那么你可能需要考虑通过法律途径来解决纠纷。在这种情况下，你可以向法院提起诉讼并提交你收集到的证据来支持你的主张。
最后，手上没有合同并不意味着你无法追讨10年的账。关键在于你是否能够收集到足够的证据来证明债务的存在和具体内容，以及你是否能够在诉讼时效期限内采取行动。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。