核心结论：根据《劳动合同法》相关规定，若用人单位未提前30天书面通知辞退工龄满1年零1个月的员工，需支付经济补偿金+代通知金，具体分两种情况：

1. 用人单位合法解除劳动合同（需满足法定条件）

若用人单位因以下原因解除劳动合同（如员工严重违纪、不能胜任工作经培训后仍不能胜任等），且未提前30天通知，需支付：

• 经济补偿金：按工作年限计算，每满1年支付1个月工资，不满6个月支付0.5个月工资。
  您的情况：1年零1个月→1.5个月工资（例如月工资8000元，则补偿1.2万元）。
• 代通知金：因未提前30天通知，需额外支付1个月工资（即8000元）。
  总计赔偿：1.5个月工资（补偿）+1个月工资（代通知金）=2.5个月工资。

2. 用人单位违法解除劳动合同（无合法理由）

若用人单位无法定理由直接辞退（如未证明员工违纪、未履行法定程序等），则构成违法解除，需支付：

• 赔偿金：经济补偿金的2倍，即3个月工资（1.5个月×2）。
  此时无需支付代通知金，因违法解除本身已包含对程序违法的惩罚。
  总计赔偿：3个月工资。

关键提醒：

1. 工资标准：计算基数为解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），若高于当地社平工资3倍，则按3倍封顶计算。
2. 举证责任：若用人单位主张合法解除，需提供证据（如违纪记录、培训证明等），否则可能被认定为违法解除。
3. 操作建议：
   
   • 要求用人单位出具书面解除通知，明确解除理由；
     
   • 保留工资条、劳动合同等证据；
     
   • 若协商无果，可向劳动仲裁委申请仲裁（时效1年）。

如有进一步细节（如解除理由、工资结构等），可随时补充说明，我会为您细化分析。