结论：公司未提前一个月通知员工即辞退，若不符合法定即时解除条件，则属于违法解除劳动合同或未按规定解除劳动合同，员工有权要求公司支付代通知金及经济补偿金（或赔偿金）。具体赔偿方式和标准需根据解除行为的合法性、员工的工作年限及具体情况来确定。

一、代通知金的支付条件与计算标准

1. 支付条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，若公司因特定情形（如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等）解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知员工，则需额外支付一个月工资作为代通知金。

2. 计算标准：

   • 代通知金按照员工上一个月的工资标准确定，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。

二、经济补偿金（或赔偿金）的支付条件与计算标准

1. 经济补偿金：

   • 支付条件：若公司辞退员工符合法定解除条件（如上述《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定情形），但未提前30日书面通知员工或未额外支付一个月工资的，公司应支付代通知金和经济补偿金。
   • 计算标准：经济补偿金按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若员工的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金：

   • 支付条件：若公司辞退员工属于违法辞退（即员工无严重违规、严重失职等法定过错情形，且公司无合法理由辞退），则公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 计算标准：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。即员工在公司工作的每一年，都能获得两个月工资的赔偿。

三、具体赔偿金额计算示例

假设某员工在公司工作3年8个月，月薪6000元，被合法辞退但未获提前通知：

• 代通知金：直接按上月工资标准支付6000元。
• 经济补偿金：4个月 × 6000元 = 24000元（满三年计3个月，超半年加1个月）。
• 若构成违法解除：赔偿金 = 24000元 × 2 = 48000元。

四、建议措施

1. 了解权益：员工在面临被辞退时，应首先了解自己的合法权益，包括是否有权要求代通知金、经济补偿金或赔偿金。
2. 收集证据：保留与公司的劳动合同、工资单、工作记录、辞退通知等相关证据，以备不时之需。
3. 与公司协商：尝试与公司进行协商，要求按照法律规定支付相应赔偿或补偿。
4. 法律行动：若协商不成，员工可向劳动监察部门投诉，或依法向劳动仲裁机构申请仲裁。对仲裁结果不服的，还有权向法院提起诉讼。

五、特殊注意事项

• 对于在公司工作10年以上的员工，若属于合法辞退，公司无需支付经济补偿（但需支付代通知金，如果符合支付条件）；若双方协商一致解除劳动合同，公司应按员工工作年限支付经济补偿；若属于违法辞退，公司则需支付二倍的经济补偿作为赔偿金。
• 双方协商一致解除合同时，可自由约定补偿方案。若协议中明确包含“N+1”补偿（N为工作年限对应月数，+1指代通知金），则公司需依约履行。

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