超市是否需要对在停车场骑电动自行车摔伤的情况承担责任，这主要取决于超市是否尽到了安全保障义务以及摔伤的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
一、超市的责任基础与安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，超市作为经营场所，对顾客及其财产负有安全保障义务。这意味着超市必须采取必要的措施来确保顾客在其经营场所内及其周边区域（如停车场）的安全，包括但不限于提供安全的停车环境、设置必要的警示标识、对潜在危险进行及时提醒等。
二、超市可能承担责任的情形
超市设施或管理问题导致摔伤：
- 如果超市的停车场地面存在坑洼、湿滑、障碍物等安全隐患，且超市未及时进行修复或清理，导致顾客在骑电动自行车时摔伤，超市可能需要承担责任。
- 如果超市的照明设施不足或损坏，导致夜间停车时视线不清，从而引发摔伤事故，超市也可能需要承担责任。
超市未尽到安全保障义务：
- 如果超市未对停车场进行必要的安全巡查，未能及时发现并处理潜在的安全隐患，如地面湿滑、障碍物等，导致顾客摔伤，超市可能需要承担责任。
- 如果超市未设置或未及时更新停车指示标识，导致顾客在停车或驶离过程中发生摔伤事故，超市也可能需要承担一定的责任。
三、超市可能不承担责任的情形
顾客自身原因或过失：
- 如果顾客在骑电动自行车时操作不当，如速度过快、未注意观察周围环境等，导致摔伤，且超市已尽到合理的安全保障义务，超市可能不承担责任。
- 如果顾客自身存在健康问题或疾病，导致在骑电动自行车时突发状况而摔伤，且超市无法预见也无法预防，超市也可能不承担责任。
第三方行为导致摔伤：
- 如果摔伤事故是由其他车辆或行人的故意或过失行为导致的，且超市已尽到合理的安全保障义务，超市可能不承担直接责任，但可能需要承担一定的补充责任（如果第三方无法确定或无力赔偿）。
不可抗力因素：
- 如自然灾害（地震、洪水等）导致摔伤事故，且超市无法预见也无法预防，超市可能不承担责任。
四、责任认定与赔偿
在摔伤事故发生后，责任认定需综合考虑事故发生的原因、双方过错程度等因素。如果超市未尽到安全保障义务或存在过失，则可能需承担侵权责任，包括赔偿顾客的医疗费用、误工费用等合理支出。具体赔偿金额需根据实际损失和法律规定确定。
五、建议措施
对于顾客：
- 在超市停车场骑电动自行车时，应注意观察周围环境，遵守停车指示标识，确保自身安全。
- 如发现停车场存在安全隐患或设施损坏，应及时向超市工作人员反映，以便超市及时进行处理。
对于超市：
- 应加强停车场的安全管理，定期检查和维护相关设施，确保地面平整、照明充足、标识清晰等。
- 对员工进行安全培训，提高服务意识和安全防范能力，确保能够及时发现并处理潜在的安全隐患。
- 考虑购买公众责任险或停车场责任险，以应对可能的赔偿责任。
综上所述，超市是否需要对在停车场骑电动自行车摔伤的情况承担责任，需根据具体情况判断。如果超市未尽到安全保障义务或存在过失，则可能需承担侵权责任；反之，则可能免责。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。