结论：在超市游乐场孩子摔伤，超市是否承担责任主要取决于其是否尽到了安全保障义务以及孩子受伤的具体原因。若超市存在过错且未尽安全保障义务，则应承担相应赔偿责任；若孩子受伤主要由监护人疏忽或第三人行为导致，且超市已尽合理义务，则超市可能不承担责任或仅承担补充责任。
详细分析：
超市的责任：
- 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，超市作为公共场所的经营者，对进入其场所的消费者，包括孩子，负有安全保障义务。这包括确保游乐设施的安全、地面防滑、设置警示标志等。
- 过错责任：如果超市未尽到上述安全保障义务，如游乐设施存在安全隐患未及时维修、地面湿滑未设置警示标志等，导致孩子摔伤，超市应承担相应的赔偿责任。
- 管理责任：超市还需对员工进行培训，确保他们了解如何预防顾客摔伤，并在意外发生时迅速采取救援措施。如果员工疏忽或不当行为导致孩子受伤，超市也可能需要承担责任。
监护人的责任：
- 监护职责：根据《中华人民共和国民法典》第三十四条，监护人有责任保护被监护人的人身权利不受侵害。如果孩子摔伤是由于监护人的疏忽或未尽到监护职责，如未看管好孩子、让孩子离开视线范围等，监护人也应承担相应的法律责任。
第三人行为或不可抗力：
- 第三人行为：如果孩子摔伤是由第三人行为导致，如其他顾客的推搡、打闹等，且超市在此过程中无过错（如已尽到安全防范措施和及时救助义务），则超市不直接承担赔偿责任，应由第三人承担赔偿责任。但超市若未尽到安全保障义务，可能需承担补充责任。
- 不可抗力：如果孩子摔伤是由于不可抗力（如地震、极端天气）或不可预见、不可避免的意外事件导致，且超市在此过程中无过错，则超市无需承担责任。
赔偿范围与标准：
- 如果超市需要承担责任，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》及相关法律法规，超市应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
建议措施：
- 固定证据：孩子摔伤后，建议第一时间拍摄现场照片、视频等，以固定证据。
- 协商赔偿：与超市协商赔偿事宜，若协商不成，可通过法律途径维护权益，如向消费者协会投诉或向法院提起诉讼。
- 咨询律师：在处理过程中，如有需要，可直接向我咨询以获取更具体的法律意见和指导。
综上所述，孩子摔伤后超市是否承担责任需根据具体情况判断。超市应尽到安全保障义务，若因过错导致孩子受伤，则需承担相应赔偿责任；若孩子受伤主要由监护人疏忽、不可抗力或第三人行为导致，且超市已尽合理义务，则超市可能不承担责任或仅承担补充责任。