关于合同未按期付款违约金的计算问题，这是一个既涉及合同约定又关联法律法规的重要事项。以下是我为您提供的详细且有条理的解答：
一、合同有明确约定的情况
固定金额违约金：
- 如果合同中明确规定了固定的违约金金额，例如“若逾期付款，则需支付违约金5000元”，那么一旦发生违约，违约方就需要按照这一固定金额来支付违约金。
比例计算违约金：
- 合同中也可能约定以未付款金额为基数，按照一定比例来计算违约金，比如“每逾期一日，按照未付款金额的万分之五支付违约金”。在这种情况下，违约金的数额将取决于未付款的金额以及逾期的天数。
二、合同没有约定或约定不明的情况
参照相关法律规定：
- 对于买卖合同，如果合同中没有约定逾期付款的违约金或者其计算方法，出卖人可以主张赔偿逾期付款的损失。具体计算方式会根据违约行为发生的时间有所不同：若发生在2019年8月19日之前，则参照中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率及逾期罚息利率标准；若发生在2019年8月20日之后，则基于中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准，并加计30%-50%来计算。
- 对于借款合同，如果既未约定借期内利率也未约定逾期利率，出借人可以主张借款人自逾期还款之日起，参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息来承担逾期还款的违约责任。
通过协商或司法途径确定：
- 在合同没有明确约定或约定不明确的情况下，双方可以通过协商来达成新的违约金计算方式。如果协商不成，一方可以向人民法院提起诉讼或申请仲裁，由法院或仲裁机构根据案件的具体情况和相关法律法规，结合公平原则来确定合理的违约金数额或计算方式。
三、违约金的调整
- 在实际操作中，如果约定的违约金过高或过低，当事人有权请求人民法院或仲裁机构予以适当减少或增加。判断违约金是否过高，通常是以违约造成的损失为基础进行衡量的。一般来说，如果违约金超过造成损失的30%，可能会被认定为“过分高于造成的损失”，此时法院有权进行适当调整。
四、实际操作建议
准备充分证据：
- 在追究违约方责任时，守约方应准备充分的证据来证明违约事实以及因此遭受的损失，包括但不限于合同文本、付款记录、催款通知等。
优先协商解决：
- 在发现违约情况后，守约方可以先尝试与违约方进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于节省时间和成本，并维护双方的商业关系。
及时寻求法律帮助：
- 如果协商无果，守约方应及时通过法律途径（如诉讼或仲裁）来维护自己的合法权益。在此过程中，咨询专业律师的意见是非常重要的，以确保您的权益得到妥善维护。
综上所述，合同未按期付款违约金的计算方式应首先遵循合同中的明确约定。在合同无约定或约定不明时，应参照相关法律规定或通过协商、司法途径来确定。同时，当事人也应注意违约金的合理性，过高或过低的违约金均可请求调整。希望这些解答能对您有所帮助。