结论：未经业主大会同意，业委会擅自花钱，在符合一定条件下，业主是有可能追回相关款项的。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与依据
《物业管理条例》的相关规定：
- 根据《物业管理条例》的规定，业主大会是物业管理区域内物业管理的最高权力机构，有权决定物业管理区域内的重大事项，包括物业共用部位、共用设施设备的使用、收益和维护等。
- 业委会作为业主大会的执行机构，应当执行业主大会的决定事项，并接受业主的监督。业委会在未经业主大会同意的情况下，擅自处分业主共有财产或进行大额支出，可能构成违法行为。
《民法典》中关于业主共有财产的管理：
- 《民法典》规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。
- 对于共有部分的管理和使用，应当由业主共同决定，并遵循公平、合理的原则。业委会擅自花钱，可能侵犯了业主的共有权和管理权。
二、追回款项的可能性与条件
款项性质与用途：
- 如果业委会擅自支出的款项属于业主共有财产，且该支出未经业主大会同意，那么业主有权要求追回。
- 但如果款项是用于物业管理区域的紧急维修或其他必要支出，且事后得到了业主大会的追认，那么可能无法追回。
业主的维权途径：
- 业主可以通过召开业主大会，对业委会的擅自支出行为进行审议和表决，决定是否追回款项。
- 如果业主大会决定追回，业主可以联合起来，通过法律途径（如起诉）要求业委会返还擅自支出的款项。
- 在起诉过程中，业主需要提供充分的证据证明业委会的擅自支出行为未经业主大会同意，且该支出侵犯了业主的合法权益。
业委会的责任与赔偿：
- 如果业委会的擅自支出行为给业主造成了损失，业委会应当承担赔偿责任。
- 业主在追回款项的同时，还可以要求业委会赔偿因擅自支出行为给业主造成的其他损失（如利息损失、维权费用等）。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 业主在维权过程中，应当积极收集相关证据，如业委会的支出记录、业主大会的会议记录、业主的投票记录等。
- 这些证据将有助于证明业委会的擅自支出行为未经业主大会同意，以及该支出给业主造成的损失。
协商与调解：
- 在起诉之前，业主可以尝试与业委会进行协商和调解，寻求和解的可能性。
- 如果协商和调解无果，业主再考虑通过法律途径解决纠纷。
寻求专业法律帮助：
- 由于物业纠纷涉及的法律问题较为复杂，业主在维权过程中可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助业主更好地维护自己的合法权益。
总结：未经业主大会同意，业委会擅自花钱，在符合一定条件下，业主是有可能追回相关款项的。但具体能否追回以及追回的金额和方式，需要根据款项的性质、用途以及业主的维权途径等因素进行综合判断。如果您在物业纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。