结论前置：在饭店上班三个月被开除且已签订劳动合同的情况下，是否有赔偿主要取决于开除的具体原因。以下是详细分析：
一、有赔偿的情况
违法解除劳动合同
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 具体情形：
- 无故开除：若饭店老板无合理理由（如你未违反规章制度、未失职、能胜任工作）即开除你，属于违法解除劳动合同，你可要求赔偿。赔偿金计算为一个月工资（因工作不满六个月，经济补偿为半个月工资的二倍）。
- 证据支持：需提供证据证明老板的开除行为违法，如同事证言、与老板的谈话录音、工作记录等，以证明你的工作表现及开除的突然性和无理由性。
未依法支付工资或福利
- 具体情形：若饭店在开除你时，未依法支付你应得的工资、加班费、奖金等，你也有权要求饭店支付这些费用，并可能因此获得额外的赔偿。
二、无赔偿的情况
- 合法解除劳动合同
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位在特定情形下可以合法解除劳动合同，且无需支付赔偿。
- 具体情形：
- 试用期不符合录用条件：若你在试用期内且饭店能证明你不符合录用条件，开除合法，无需赔偿。
- 严重违反规章制度：若你严重违反饭店规章制度（且该制度合法合理并已公示），开除合法，通常无赔偿。
- 给饭店造成重大损害：若你因严重失职给饭店造成重大经济损失，开除合法，可能无需支付赔偿。
三、维权建议
若你认为饭店老板的开除决定违法，可采取以下措施维护合法权益：
- 收集证据：保留工作证、工资条、考勤记录、开除通知、与老板的沟通记录等与劳动关系相关的证据。
- 协商解决：首先尝试与饭店老板协商，要求其支付相应的经济补偿或赔偿。
- 投诉举报：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉举报饭店的违法行为。
- 申请劳动仲裁：若投诉举报无效，可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据并陈述诉求。仲裁时效为一年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服时，可在法定期限内向人民法院提起诉讼。
四、关于未签订劳动合同的特殊情况
虽然你提到已签订劳动合同，但为全面起见，若实际上未签订劳动合同，你还有权要求饭店支付自用工之日起第二个月至开除时的双倍工资差额。计算公式为：
\(双倍工资差额 = 未签合同期间实际获得的月工资总额 \times 1\)
（因为已经正常发放了一倍工资，所以只需再额外支付一倍）
例如，若你在这三个月的月工资分别为5000元、5200元、5500元，则双倍工资差额为\((5000 + 5200 + 5500) \times 1 = 15700\)元（但需注意，实际计算时可能需扣除已正常支付的部分，此处仅为说明计算方式）。不过，由于你已签订劳动合同，此部分不适用。
综上所述，你在饭店上班三个月被老板开除后是否有赔偿，需根据具体情况和法律规定来判断。建议你根据自己的实际情况采取相应的措施来维护自己的合法权益。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。