结论：在此情况下，派出所一般会刑事立案，但具体是否立案还需结合案件的其他证据和情况综合判断。
分析如下：
轻伤二级的认定：
- 轻伤二级是刑事案件中伤情的一个具体等级，根据相关法律规定，故意伤害他人身体致轻伤的，构成故意伤害罪，应当追究刑事责任。因此，从伤情等级来看，已经满足了刑事立案的基本条件。
对方承认打人但不承认打致轻伤部位：
- 对方承认打人，这是对其行为的一种自认，可以作为案件的一个证据。然而，对方不承认打致轻伤部位，这可能会成为案件中的一个争议点。但刑事立案并不要求所有事实都完全清楚，只要存在犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，公安机关就应当立案。
证据的收集与审查：
- 派出所会进一步收集证据，包括但不限于现场勘查、证人证言、伤情鉴定报告等，以形成完整的证据链。如果证据充分，能够证明对方确实实施了故意伤害行为，并导致了轻伤二级的后果，那么派出所就会刑事立案。
- 即使没有监控录像，只要其他证据能够相互印证，形成完整的证据体系，仍然可以支持刑事立案。例如，如果有目击证人看到对方打人，并且伤情鉴定报告显示伤情与对方的行为有直接关联，那么这些证据就足以支持立案。
立案后的程序：
- 如果派出所决定刑事立案，将会对犯罪嫌疑人进行传唤、讯问，并进一步调查取证。如果证据确实充分，将会将案件移送检察机关审查起诉。
建议：
- 积极配合调查：作为受害人，应当积极配合派出所的调查工作，提供所有可能的证据和线索，以协助派出所尽快查明事实真相。
- 关注案件进展：可以定期向派出所了解案件的进展情况，确保自己的权益得到及时维护。
- 考虑法律援助：如果对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。
可能存在的风险：
- 证据不足风险：如果证据不足或存在矛盾，可能会导致案件无法顺利立案或后续诉讼中面临不利局面。因此，务必确保提供的证据真实、可靠、充分。
- 对方反诉风险：在诉讼过程中，对方可能会提出反诉或辩解，需要做好应对准备。例如，对方可能会辩解称其行为是正当防卫或意外事件等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。