针对您提出的“轻伤二级对方不承认打人，派出所有办案期限吗”的问题，我给出以下详细解答：
派出所的办案期限：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十九条的规定，公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。这意味着，在一般情况下，派出所应在三十日内完成案件的调查和处理工作，特殊情况下可延长至六十日。
- 对于涉及轻伤二级的案件，如果构成刑事案件（如故意伤害罪），则适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。根据《刑事诉讼法》第一百五十六条，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。因此，在刑事案件中，办案期限可能会更长，具体取决于案件的复杂性和进展情况。
对方不承认打人的处理：
- 在对方不承认打人的情况下，派出所会进行调查取证，包括询问双方当事人、证人，收集现场监控录像、医疗记录等证据，以查明事实真相。
- 如果证据充分，即使对方不承认，派出所也可以依法对违法行为人进行处罚或移送检察机关审查起诉。
- 如果证据不足或存在争议，派出所可能会继续调查或建议双方通过法律途径解决纠纷，如提起民事诉讼要求赔偿等。
针对您情况的具体建议：
- 保留证据：确保您保留了所有与案件相关的证据，如医疗记录、现场照片、证人联系方式等。这些证据对于证明您的伤情和对方的违法行为至关重要。
- 配合调查：积极配合派出所的调查工作，如实陈述事实，提供必要的协助。这有助于加快案件的办理进度并提高处理结果的公正性。
- 寻求法律帮助：如果您对案件的处理结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以及时向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和协助。
总结来说，派出所对于轻伤二级案件的办案期限取决于案件的性质和复杂程度。在对方不承认打人的情况下，派出所会进行调查取证以查明事实真相。我建议您保留好相关证据并积极配合调查工作，如有需要可以及时向我咨询以获取专业的法律帮助。