结论：处罚决定已被撤销的情况下，行政机关原则上无需再主动撤回，但需根据撤销的具体情形和后续程序要求，履行相应的法律义务或采取必要措施。以下从不同角度详细分析：
一、撤销与撤回的法律性质差异
- 撤销：指行政机关或司法机关通过法定程序（如行政复议、行政诉讼）认定原处罚决定违法或不当，从而否定其法律效力。撤销后，原处罚决定自始无效，行政机关需承担恢复原状、赔偿损失等法律责任。
- 撤回：通常指行政机关主动纠正已生效但存在瑕疵的行政行为（如程序轻微违法、事实认定不清但不影响结果），通过新决定使原行为失去效力。撤回需基于行政机关的自我纠错权，且不得损害相对人合法权益。
关键区别：撤销是外部监督或司法审查的结果，具有强制性；撤回是行政机关内部主动行为，需以合法性瑕疵且可补救为前提。若处罚决定已被撤销，其法律效力已通过法定程序终结，行政机关无需再通过撤回程序重复处理。
二、撤销后的行政机关义务
- 执行撤销决定：行政机关需立即停止执行原处罚决定，并返还已执行的财产（如罚款、没收的财物）、恢复名誉或消除影响。例如，若原处罚决定被撤销后，行政机关未退还罚款，相对人可申请强制执行或提起国家赔偿诉讼。
- 后续程序衔接：
- 行政复议撤销：根据《行政复议法》第64条，复议机关撤销原处罚决定的，行政机关应在收到决定书之日起15日内重新作出行政行为（如重新调查、重新处罚），或终止案件。
- 行政诉讼撤销：根据《行政诉讼法》第70条，法院撤销原处罚决定的，行政机关可重新作出行政行为，但不得以同一事实和理由作出与原行为基本相同的处罚（除非有新证据或理由）。
- 通知与公告义务：行政机关需将撤销决定书面通知相对人，并在必要时通过政府网站、公告栏等渠道公告，确保公众知情权。
三、特殊情形下的“撤回”必要性
- 撤销决定未明确效力范围：若撤销决定仅针对部分处罚内容（如撤销罚款但保留警告），行政机关需通过撤回或修改程序调整剩余部分，确保行政行为整体合法性。
- 程序瑕疵补正：若原处罚决定因程序轻微违法被撤销（如未告知听证权利），行政机关在重新作出处罚前，可能需通过“撤回”原决定并重新启动程序，以符合正当程序要求。
- 内部监督机制触发：行政机关自我纠错时，若通过内部审查发现处罚决定违法，可能同时启动撤销和撤回程序，但实践中通常以撤销决定为主，撤回程序作为补充。
四、法律后果与风险防范
- 不作为风险：若行政机关在处罚决定被撤销后未履行后续义务（如退还罚款、重新调查），可能面临以下后果：
- 相对人申请强制执行或提起国家赔偿诉讼；
- 上级行政机关或监察机关责令改正、通报批评；
- 具体承办人员承担行政责任（如警告、记过）。
- 程序合规建议：
- 收到撤销决定后，立即停止执行原处罚，并核对是否需退还财物或恢复原状；
- 根据撤销原因（如事实不清、程序违法、适用法律错误）决定是否重新作出行政行为；
- 保留撤销决定书、执行凭证等证据，以备后续争议或审计。
总结：处罚决定被撤销后，行政机关的核心义务是执行撤销决定并处理后续程序，而非重复“撤回”。但若撤销决定未完全解决行政行为的效力问题，或需通过撤回程序补正程序瑕疵，行政机关仍需依法采取必要措施。如有具体案件或程序疑问，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细分析。