结论：对方一直不起诉，并不意味着您完全摆脱了法律责任，但通常情况下，若对方未在法定时效内提起诉讼，您将不再面临被法院判决承担民事责任的风险。不过，若您的行为涉及行政处罚，该处罚已执行完毕则不会因对方是否起诉而改变。以下是对此问题的详细分析：
一、对方不起诉的民事法律后果
诉讼时效问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间一般为三年。这意味着，如果对方在遭受轻微伤后的三年内未向法院提起诉讼，那么其要求您承担民事赔偿责任的请求可能会因超过诉讼时效而被法院驳回。
不起诉的直接影响：
- 如果对方选择不起诉，那么您在民事方面将不再面临被法院判决承担赔偿责任的风险。但这并不意味着您可以完全忽视此事，因为对方仍有可能在未来通过其他方式（如协商、调解等）来寻求赔偿。
二、行政处罚的独立性
行政处罚的执行：
- 您因打人轻微伤已被拘留，这属于行政处罚的范畴。行政处罚的执行并不依赖于对方是否起诉。一旦行政机关作出处罚决定，并执行完毕，那么该处罚的效力即已确定，不会因对方是否起诉而改变。
行政处罚与民事赔偿的区分：
- 行政处罚是对您违法行为的制裁，而民事赔偿则是对对方因您的违法行为所遭受损失的补偿。两者性质不同，互不影响。因此，即使对方不起诉，您已接受的行政处罚也不会因此而被撤销或改变。
三、建议与注意事项
保留相关证据：
- 尽管对方目前未起诉，但建议您仍保留好与此次事件相关的所有证据，如医疗记录、警方笔录、拘留通知书等。这些证据在将来可能有助于您证明自己的清白或应对可能的法律纠纷。
关注对方动态：
- 您可以适当关注对方的动态，了解其是否有提起诉讼的意图。如果对方确实有提起诉讼的迹象，您可以提前做好准备，如咨询律师、收集证据等。
遵守法律法规：
- 无论对方是否起诉，您都应遵守法律法规，不再从事任何违法行为。这不仅是对您自己负责，也是对他人和社会负责。
寻求法律帮助：
- 如果您对此事仍有疑虑或担心未来可能面临的法律风险，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。
最后，对方不起诉并不意味着您可以完全放松警惕。在民事方面，您仍需关注诉讼时效问题；在行政方面，您已接受的处罚不会因对方是否起诉而改变。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。