结论：对方起诉你拘留时间不足15天，并不意味着你一定会被重新拘留或面临更严重的处罚。是否会被重新处理，取决于公安机关的调查结果和法院的最终判决。以下从多个角度为你详细分析：
一、拘留时间的法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，如果尚未构成犯罪，公安机关可以根据情节轻重给予相应的行政处罚，包括拘留和罚款。其中，对于情节较轻的，可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，可以处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
分析：
- 你已经被拘留九天，说明公安机关已经根据你的行为情节，在法律规定的范围内作出了相应的处罚决定。
- 拘留时间的长短，是根据你的行为情节、造成的后果以及你的认罪态度等多种因素综合考虑的。
二、对方起诉的法律效果
对方起诉你拘留时间不足15天，这实际上是对公安机关的行政处罚决定提出异议。然而，行政处罚的决定权在公安机关，而非法院或受害方。法院在审理此类案件时，主要审查的是公安机关的处罚决定是否合法、合理，而不是直接决定拘留时间的长短。
分析：
- 对方起诉后，法院会进行审理，但审理的重点是公安机关的处罚决定是否合法，而不是直接改变拘留时间。
- 如果法院认为公安机关的处罚决定合法，那么你的拘留时间就不会被改变；如果法院认为处罚决定存在违法或不合理之处，可能会要求公安机关重新作出处罚决定，但这并不意味着你一定会被重新拘留或面临更严重的处罚。
三、你可能面临的法律后果
如果法院维持原处罚决定：
- 你将继续承担已经接受的九天拘留的后果，无需再接受额外的拘留或处罚。
如果法院认为原处罚决定过轻或存在违法之处：
- 法院可能会要求公安机关重新作出处罚决定，但这并不意味着你一定会被重新拘留。公安机关可能会根据你的行为情节和法院的意见，作出新的处罚决定，如罚款、警告等。
- 即使公安机关决定重新拘留你，也会根据新的处罚决定和法律规定来确定拘留时间，而不是简单地增加到15天。
四、你的应对策略
保持冷静，积极配合：
- 不要因为对方的起诉而惊慌失措或采取过激行为。保持冷静，积极配合公安机关和法院的调查和审理工作。
收集证据，证明自己的行为情节：
- 如果你认为自己的行为情节较轻，或者存在某些可以减轻处罚的情节（如自首、认罪态度好等），可以积极收集相关证据，以便在法院审理时提供有力的辩护。
咨询专业律师，了解自己的权利和义务：
- 虽然我已经为你提供了一些法律分析和建议，但具体的法律事务还需要根据具体情况来处理。你可以咨询我或其他专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何更好地应对对方的起诉。
最后建议：不要过分担心对方的起诉会给你带来严重的法律后果。只要你积极配合调查和审理工作，提供有力的证据和辩护，相信法律会给你一个公正的判决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。