结论：公司以严重违反公司规章制度为由解除劳动合同，并在协商时提出改为协商一致解除，这一行为是否合法及合理，需从多个角度进行分析。
一、公司行为的合法性分析
规章制度合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和《劳动法》第二十五条，公司可以因劳动者严重违反规章制度而解除劳动合同。但前提是，这些规章制度必须是通过民主程序制定的，不违反法律法规的强制性规定，并且已经向员工进行了公示或告知。
- 如果公司的规章制度未经民主程序制定，或者未向员工公示或告知，那么以此为由解除劳动合同可能构成违法解除。
违纪事实的充分性：
- 公司必须有充分的证据证明员工确实实施了严重违反规章制度的行为。这些证据可以包括打卡记录、视频监控、证人证言等。
- 如果公司无法提供充分证据，仅凭口头说法辞退员工，那么这一行为可能不被法律认可。
程序合规性：
- 在某些情况下，公司解除劳动合同需事先通知工会或提前通知员工，并遵循法定程序。如果未遵循这些程序，也可能构成违法解除。
二、公司提出改为协商一致解除的合理性分析
协商一致解除的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这是一种合法的解除方式。
- 如果公司提出改为协商一致解除，并愿意支付相应的经济补偿，这在一定程度上体现了公司的诚意和灵活性。
员工的选择权：
- 员工有权选择是否接受公司的协商一致解除提议。如果员工认为公司的辞退行为违法或不合理，可以拒绝协商一致解除，并要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除的赔偿金。
- 如果员工接受协商一致解除，应确保在协议中明确经济补偿的金额、支付方式等关键条款，以避免后续纠纷。
三、员工的应对措施
了解规章制度和自身权益：
- 员工应详细了解公司声称自己违反的制度条款，确认其合理性、合法性及自己的行为是否真的构成严重违规。
收集证据：
- 如认为辞退不合理，员工应积极收集对自己有利的证据，如工作交接文件、沟通邮件、未收到制度手册或未参加培训的证据等。
与公司协商或寻求法律途径：
- 员工可以尝试与公司进行友好协商，表达看法，说明情况，看是否能达成和解。
- 如果协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉，申请劳动仲裁，要求支付违法解除劳动合同的赔偿金等。对仲裁结果不满意，还可向法院提起诉讼。
四、风险提示
- 如果公司的规章制度制定不合法、无法提供充分证据或未遵循法定程序，辞退员工可能构成违法解除，需承担法律责任。
- 员工在面对辞退时，应保持冷静，了解自己的权益和应对措施，必要时寻求我的专业法律帮助，以确保自己的合法权益得到维护。
总结：公司以严重违反公司规章制度为由解除劳动合同，并在协商时提出改为协商一致解除，这一行为是否合法及合理，需根据规章制度的合法性、违纪事实的充分性、程序合规性以及员工的意愿等多个因素进行综合判断。员工在面对此类情况时，应了解自己的权益和应对措施，必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。