父亲在面临赡养问题时，确实可以只起诉一个女儿要求支付赡养费。这一结论基于以下几点法律分析和实际操作建议：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。此条款并未规定父母必须同时起诉所有子女，因此，父亲有权选择对部分子女提起索要赡养费的诉讼。

二、实际操作流程

1. 协商先行：在提起诉讼前，建议父亲先尝试与女儿协商解决赡养问题，以和为贵，尽量通过沟通达成赡养协议。

2. 确定管辖法院：若协商无果，需确定管辖法院。一般由被告住所地人民法院管辖；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。

3. 准备起诉材料：

   • 起诉状：明确写明原告（父亲）和被告（被起诉的女儿）的身份信息，诉讼请求（如每月支付具体金额的赡养费），以及事实与理由（如自身生活困难、与被告沟通赡养费的经过）。
   • 证据材料：收集证明自己需要赡养、被告应承担赡养责任的证据，如低保证、医院诊断证明、收入证明、户口簿等。如有之前的协商记录，也可作为证据提交。

4. 提交与受理：将起诉状和证据材料提交至有管辖权的人民法院立案庭。法院将审查材料是否符合立案条件，并通知原告是否受理及缴纳诉讼费用。

5. 开庭审理：法院受理案件后，将安排开庭时间，并向双方送达传票。庭审时，双方将陈述各自的主张和事实，进行举证、质证和辩论。

6. 判决与执行：法院将依法作出判决。若原告胜诉，被告需按判决支付赡养费。如被告不履行判决，原告可申请强制执行。

三、赡养费的确定与分配

法院在判决赡养费时，会综合考虑当地经济水平、被赡养人的实际需求以及赡养人的经济能力。因此，每个子女的赡养费数额可能因其经济能力的不同而有所差异。需要注意的是，虽然可以选择只起诉一个女儿，但不能要求该女儿支付全部的赡养费，只能主张其按照赡养责任比例应当承担的部分。

四、特殊情况处理

• 多个子女的情况：若法院认为有必要，可追加其他子女为共同被告，以便更全面地处理赡养问题。因为赡养父母是每个子女应尽的法定义务。
• 女儿无赡养能力：如果女儿确实无赡养能力，如未成年、无收入来源或丧失劳动能力，则父亲不能通过起诉要求其支付赡养费。

五、建议与注意事项

• 保持冷静和理性：在诉讼过程中，保持冷静和理性，尊重法律程序和法院的判决结果。
• 充分准备证据：提供充分的证据支持自己的主张，如医疗证明、收入证明等，以证明自己缺乏劳动能力或生活困难，以及女儿未履行赡养义务的情况。
• 考虑家庭和谐：在维护自身权益的同时，也要考虑家庭和谐与亲情关系，尽量通过沟通和调解解决问题。

综上所述，父亲在面临赡养问题时，可以根据实际情况选择只起诉一个女儿要求支付赡养费。但需注意提供充分的证据支持自己的主张，并尊重法院的判决结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。