结论：公司员工被抓时，员工个人委托律师和公司委托律师通常不会产生直接冲突，但具体是否冲突取决于双方律师的职责范围及案件具体情况。以下从不同角度进行分析：

一、职责范围不同，一般无冲突

1. 员工个人律师的职责：

   • 主要关注员工的个人权益，如是否构成犯罪、罪名的认定、量刑的轻重等。
   • 为员工提供法律咨询、代理申诉、辩护等法律服务。

2. 公司律师的职责：

   • 主要关注公司的利益，如员工被抓是否涉及公司违法、公司是否需要承担法律责任、如何维护公司声誉等。
   • 为公司提供法律咨询、协助处理与员工的劳动关系、代表公司参与相关法律程序等。

分析：由于双方律师的职责范围不同，一个关注员工个人权益，一个关注公司利益，因此通常不会产生直接冲突。双方可以在各自的职责范围内为当事人提供法律服务。

二、特定情况下可能存在潜在冲突

1. 案件涉及公司违法：

   • 如果员工被抓是因为涉嫌公司违法（如职务侵占、贪污等），此时员工个人律师和公司律师的立场可能相对对立。
   • 员工个人律师可能主张员工无罪或罪轻，而公司律师可能希望员工承担法律责任以维护公司利益。

2. 劳动关系处理：

   • 在员工被抓后，公司可能需要处理与员工的劳动关系（如解除劳动合同、支付经济补偿等）。
   • 如果员工个人律师认为公司应继续支付工资或提供其他福利，而公司律师认为应终止劳动关系，此时也可能产生冲突。

分析：在特定情况下，如案件涉及公司违法或劳动关系处理时，双方律师的立场可能相对对立，从而产生潜在冲突。但这种冲突并非必然发生，而是取决于案件的具体情况和双方律师的协商能力。

三、如何避免冲突

1. 明确职责范围：

   • 双方律师在接受委托时，应明确各自的职责范围，避免越权行事。

2. 加强沟通协调：

   • 双方律师应保持沟通，及时了解对方的立场和意见，寻求共识和解决方案。

3. 尊重当事人意愿：

   • 双方律师应尊重员工和公司的意愿，不得强迫当事人接受自己的观点或建议。

建议：如果公司员工被抓，公司和个人在委托律师时，应明确各自的诉求和期望，并选择有经验、专业的律师进行代理。同时，双方律师应加强沟通协调，共同为当事人提供优质的法律服务。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的解答。