拘留期间不可申请监外执行，监外执行仅适用于被判处有期徒刑或者拘役且符合特定法定条件的罪犯。以下从多个角度为你详细分析：
一、监外执行的适用条件与对象
监外执行是指被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，因具有法律规定的特殊情形（如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会等），依法在监外执行刑罚的一种制度。其适用对象明确为已被判刑的罪犯，并需严格满足法定条件。这意味着，只有在刑罚执行阶段，即罪犯已经被法院判处有期徒刑或拘役后，才有可能根据具体情况申请监外执行。
二、拘留的性质与分类
拘留是一种临时性强制措施，主要分为行政拘留和刑事拘留两种类型：
行政拘留：作为行政处罚措施，对违反治安管理等行政法规的行为人实施短期限制人身自由的处罚。期限较短，通常不超过15日，合并执行最长不超过20日。行政拘留不涉及刑罚执行，因此不适用监外执行。
刑事拘留：在刑事案件侦查过程中，公安机关或人民检察院对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制方法。刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，并非刑罚执行方式，同样不适用监外执行。
三、拘留与监外执行的关系
拘留与监外执行在法律性质上存在根本区别：
因此，在拘留期间（无论是行政拘留还是刑事拘留），均不存在申请监外执行的情况。如果被拘留者后续被法院判处有期徒刑或拘役，并且符合监外执行的法定条件，方可在刑罚执行阶段提出申请。
四、拘留期间的法律措施与权利保障
虽然拘留期间不能申请监外执行，但被拘留者仍享有相应的法律权利和救济途径：
刑事拘留期间：犯罪嫌疑人或被告人可以申请取保候审，以减轻羁押带来的不便。取保候审需要满足一定的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等。
行政拘留期间：被处罚人有权申请行政复议或提起行政诉讼，并可根据具体情况向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。暂缓执行需要满足一定的条件，如被处罚人不服行政拘留处罚决定，并已申请行政复议或提起行政诉讼，且公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险等。
总结来看，拘留期间不可申请监外执行，因为拘留与监外执行在法律性质、适用对象和执行阶段上均存在显著差异。被拘留者应充分了解自身权利和救济途径，依法维护合法权益。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。