关于签署非全日制劳动合同后公司处罚的问题，首先需要明确的是，非全日制劳动合同与全日制劳动合同在法律上有显著区别，且公司对员工的处罚必须依法进行，不能随意设定。以下从不同角度进行分析：

1. 非全日制劳动合同的特点：

   • 非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
   • 非全日制劳动合同的内容通常较为灵活，双方可以约定试用期、工作时间、工资支付等条款，但这些约定必须符合法律法规的规定。

2. 公司处罚的合法性：

   • 公司对员工的处罚，如警告、罚款、解雇等，必须基于合法的规章制度，且这些规章制度必须经过民主程序制定，并向员工公示或告知。
   • 对于非全日制员工，公司同样需要遵守劳动法律法规，不能因其用工形式的特殊性而随意处罚。例如，公司不能无故解雇非全日制员工，也不能随意降低其工资或福利待遇。

3. 具体处罚情况的分析：

   • 如果公司处罚缺乏合法依据：如公司没有合法的规章制度作为处罚依据，或者规章制度未经民主程序制定、未向员工公示或告知，那么公司的处罚行为可能是违法的。此时，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司撤销处罚决定并赔偿损失。
   • 如果公司处罚合法但员工认为不合理：即使公司的处罚行为在法律上是合法的，但员工可能认为处罚过重或不合理。在这种情况下，员工可以尝试与公司协商解决，或者通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。不过，需要注意的是，劳动仲裁等法律途径通常需要员工提供充分的证据来证明公司的处罚行为存在不当之处。

4. 法律建议：

   • 对于非全日制员工来说，在签署劳动合同时应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
   • 如果公司提出处罚决定，员工应要求公司出具书面的处罚通知，并明确处罚的依据和理由。
   • 如果员工认为公司的处罚行为违法或不合理，可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。

总结来说，签署非全日制劳动合同后，公司对员工的处罚必须依法进行，不能随意设定。如果员工认为公司的处罚行为违法或不合理，可以通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。