结论：在工伤出院后，伤者提出要劳动合同，公司应当提供。
法律背景与依据：
劳动合同的法定性：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。因此，劳动合同是劳动者与用人单位之间劳动关系的重要证明，也是劳动者维护自身权益的重要依据。
工伤认定与赔偿的关联性：在工伤事故发生后，为了进行工伤认定和后续的赔偿处理，通常需要提供劳动合同作为证明劳动关系的材料。如果伤者无法提供劳动合同，可能会增加工伤认定的难度和复杂性，甚至可能影响其获得应有的工伤赔偿。
公司的法定义务：作为用人单位，公司有义务与劳动者签订书面劳动合同，并在劳动者需要时提供劳动合同的副本或复印件。这是公司履行其法定义务、保障劳动者权益的重要体现。
法律建议：
公司应积极配合：在工伤出院后，如果伤者提出要劳动合同，公司应当积极配合，及时提供劳动合同的副本或复印件。这有助于伤者顺利进行工伤认定和赔偿申请，也是公司履行其法定义务的表现。
伤者应妥善保管劳动合同：虽然公司有义务提供劳动合同，但伤者自身也应妥善保管好自己的劳动合同。在劳动关系存续期间，劳动合同是劳动者维护自身权益的重要依据。如果劳动合同丢失或损坏，伤者应及时向公司申请补办或提供复印件。
如遇公司拒绝提供，可寻求法律援助：如果公司拒绝提供劳动合同，伤者可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。劳动监察部门有权对公司进行调查和处罚，并可以要求公司提供劳动合同。同时，伤者也可以咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
如果公司拒绝提供劳动合同，可能会面临以下法律后果：
劳动监察部门的处罚：劳动监察部门有权对公司进行调查，如果发现公司存在未与劳动者签订书面劳动合同或拒绝提供劳动合同等违法行为，可以依法对公司进行处罚。
劳动者的法律诉讼：如果公司拒绝提供劳动合同，导致伤者无法顺利进行工伤认定和赔偿申请，伤者可以通过法律途径向公司提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
综上所述，公司应当积极配合伤者提供劳动合同，以保障伤者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。