在劳动仲裁中，仲裁委员会将案件资料送达被告手里确实存在时间限制。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律规定的时间限制
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁委员会在受理仲裁申请后，应当在五日内将仲裁申请书副本送达被申请人（即被告）。这一规定明确了仲裁委员会在送达案件资料方面的时间限制，确保了仲裁程序的及时性和效率。
二、送达方式及时间计算
送达方式：仲裁委员会通常会采用直接送达、邮寄送达或公告送达等方式将案件资料送达被告。直接送达是最快捷的方式，而邮寄送达则需要考虑邮寄时间。在被告下落不明或无法直接送达的情况下，仲裁委员会会采用公告送达的方式，公告送达的时间会相对较长。
时间计算：从仲裁委员会受理仲裁申请之日起算，五日内应当完成送达工作。如果采用邮寄送达，邮寄时间不计入这五日内，但仲裁委员会会确保在合理时间内完成送达。公告送达的时间则根据公告的刊登时间和被告可能看到公告的时间来确定，通常会长于直接送达和邮寄送达。
三、特殊情况下的处理
被告拒收或无法联系：如果被告拒收案件资料或无法联系到被告，仲裁委员会会采取相应措施，如留置送达（在被告住所或工作场所留下案件资料并记录送达情况）或公告送达。这些情况下，送达时间可能会延长。
节假日或特殊情况：如果送达期间遇到节假日或特殊情况（如自然灾害、疫情等），导致无法按时送达，仲裁委员会会根据实际情况顺延送达时间，并确保在合理时间内完成送达。
四、法律建议
及时关注送达情况：作为被告，应当及时关注仲裁委员会的送达情况，确保在规定时间内收到案件资料并准备应诉。如果未收到案件资料或认为送达方式存在问题，可以及时向仲裁委员会提出异议。
配合仲裁程序：在收到案件资料后，被告应当积极配合仲裁程序，按照仲裁委员会的要求提交答辩状和相关证据材料，以便仲裁委员会能够全面、客观地了解案件情况并作出公正裁决。
寻求法律帮助：如果被告对仲裁程序或案件事实存在疑问或需要法律帮助，可以及时向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助，确保被告的合法权益得到保障。
总结来说，仲裁委员会在劳动仲裁中有明确的时间限制来将案件资料送达被告手里。被告应当及时关注送达情况并配合仲裁程序，如有需要可以寻求我的法律帮助。