结论：劳动仲裁委不予受理后，向法院起诉被要求补充材料，确实存在时间限制，且该时间限制与起诉期限紧密相关。
分析：
起诉期限的一般规定：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条：“当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。” 这意味着，在正常情况下，当事人对仲裁裁决不服的，应在收到裁决书之日起十五日内向法院起诉。
仲裁不予受理后的起诉期限：
- 当劳动仲裁委不予受理当事人的申请时，这并不等同于作出了仲裁裁决。但在此情况下，当事人若选择向法院起诉，仍需遵循一定的时间限制。虽然直接的法律条文可能未明确提及“不予受理后起诉的补充材料时间限制”，但通常理解为，在仲裁不予受理决定作出后，当事人应尽快准备并提交起诉材料至法院，且该起诉行为应在合理的期限内完成，以避免超过法律规定的起诉期限。
- 实践中，若法院要求补充材料，这通常是在审查起诉材料后发现的不足。此时，法院会给予当事人一定的期限来补充材料。这个期限一般不是固定的，而是由法院根据案件具体情况和需要来裁定。但重要的是，当事人必须在这个裁定期限内完成材料的补充，否则可能面临起诉被驳回的风险。
补充材料的紧迫性：
- 既然存在起诉期限的限制，且法院可能要求补充材料，那么当事人就应尽快准备并提交完整的起诉材料。如果因为材料不全而被要求补充，更应抓紧时间，以免因补充材料的时间过长而错过起诉期限。
实际操作建议：
- 在收到劳动仲裁委的不予受理决定后，当事人应立即准备起诉材料，并尽快提交至法院。
- 如果法院要求补充材料，当事人应立即与法院沟通，明确补充材料的期限和要求，并尽快完成补充。
- 在整个过程中，当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保起诉材料的完整性和准确性，以及更好地维护自己的合法权益。
总结与建议：
劳动仲裁委不予受理后，向法院起诉被要求补充材料确实存在时间限制。当事人应尽快准备并提交完整的起诉材料，并在法院要求的期限内完成材料的补充。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。