申请仲裁委托书并没有严格的时间限制，但仲裁申请本身有时间限制。具体来说，当事人自知道或者应当知道其权利被侵害之日起一年内，需要向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。在这一年的时效期内，当事人可以决定并委托代理人参与仲裁活动。

为了更有效地维护自身权益，建议当事人在决定申请仲裁后，尽快确定是否委托以及委托的具体事宜。这样代理人就能有足够的时间来了解案件情况、准备相关材料，从而更充分地代表当事人进行仲裁。

如果因特殊原因（如案件复杂、证据收集困难等）导致不能在短时间内完成委托，也应尽量在仲裁时效期内完成委托，避免因时间紧迫而影响代理效果。

综上所述，虽然申请仲裁委托书没有严格的时间限制，但当事人应在仲裁时效期内完成委托，并确保代理人有足够的时间准备和参与仲裁活动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。