结论：在处理骑电动车的人撞上您家狗导致腿摔断这一事件时，选择公了还是私了，需根据具体情况综合考虑，以下从不同角度为您分析：

一、公了的情况及分析

1. 法律责任明确：

   • 如果您的狗在事故发生时未受约束（如未拴绳），且您作为狗的主人未尽到管理责任，根据《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害的相关规定，您可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 公了可以通过报警，由交警部门出具事故责任认定书，明确双方的责任比例，为后续赔偿提供依据。

2. 赔偿程序规范：

   • 公了后，赔偿问题可以通过法律途径解决，如通过法院调解或判决，确保赔偿的公正性和合理性。
   • 如果对方提出不合理的赔偿要求，您可以通过法律手段进行抗辩，维护自己的合法权益。

3. 可能面临的法律后果：

   • 如果事故责任主要在您，您可能需要承担对方的医疗费用、误工费、护理费等合理损失。
   • 如果对方存在过错，如骑车速度过快、未注意观察路况等，可以减轻您的赔偿责任。

二、私了的情况及分析

1. 协商解决，快速处理：

   • 私了可以双方直接协商赔偿金额和方式，无需经过法律程序，处理速度较快。
   • 如果双方对事故责任和赔偿金额没有争议，私了可以节省时间和精力。

2. 潜在风险：

   • 私了可能缺乏法律保障，如果后续对方反悔或提出新的赔偿要求，您可能面临法律纠纷。
   • 私了时，双方可能对事故责任和赔偿金额存在误解或分歧，导致协商不成或赔偿不合理。

3. 建议：

   • 如果选择私了，建议您与对方签订书面协议，明确事故责任、赔偿金额和支付方式等条款，以减少后续纠纷的风险。
   • 在签订协议前，您可以咨询专业律师的意见，确保协议内容合法有效。

三、综合建议

1. 评估事故责任：

   • 首先，您需要评估自己在事故中的责任比例。如果您的狗未受约束且您未尽到管理责任，您可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 如果对方存在过错，如骑车速度过快、未注意观察路况等，可以减轻您的赔偿责任。

2. 考虑对方诉求：

   • 了解对方的诉求和期望赔偿金额，评估其合理性。如果对方提出的赔偿要求过高或不合理，您可以通过法律手段进行抗辩。

3. 选择处理方式：

   • 如果双方对事故责任和赔偿金额没有争议，且您希望快速处理此事，可以选择私了并签订书面协议。
   • 如果双方存在分歧或您希望确保赔偿的公正性和合理性，建议选择公了并通过法律途径解决。

最后，无论您选择公了还是私了，都建议您保持冷静和理性，与对方进行友好协商。如果遇到法律纠纷或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。