在机动车和电瓶车发生碰撞，导致一根骨头骨折的情况下，选择私了还是公了，确实是个需要仔细考虑的问题。以下是我作为专业律师给出的建议：
结论前置：
选择私了还是公了，主要取决于事故的具体情况、双方当事人的意愿以及赔偿的公正性。若事故责任明确，赔偿金额合理，且双方能达成一致，私了是一个快速解决的方式；若事故责任不清，赔偿金额有争议，或者涉及较严重的伤害，建议通过法律程序（即公了）来解决，以确保公平公正。
具体分析：
私了的优势与风险：
- 优势：私了能够迅速明确纠纷处理方式，减少各方的时间与精力投入。如果双方能够就事故责任及赔偿金额达成共识，且赔偿金额合理，那么私下解决是可行的。
- 风险：私下解决可能存在着赔偿金额不太公正的风险，或者在后续过程中还会引发更多的纠纷。如果双方对事故责任或赔偿金额有争议，私了可能会导致问题悬而未决，甚至恶化。
公了的优势与流程：
- 优势：通过法律程序处理，可以通过交警部门来确定事故责任，并依据相关法律法规来计算出合理的赔偿金额，这样做更为公平公正。如果涉及到的伤害程度较为严重，可能会导致大量的医疗费用、误工费等额外支出，此时通过法律程序解决更为稳妥。
- 流程：通常包括报警、交警调查、责任认定、协商赔偿等步骤。如果协商不成，还可以通过诉讼来维护自己的合法权益。
无论私了还是公了，都应保存证据：
- 无论选择哪种方式解决，都应该妥善保存所有相关的证据，如事故现场的照片、医疗记录、交警部门的事故责任认定书等。这些证据在后续处理中将起到至关重要的作用。
综上所述，选择私了还是公了需要综合考虑多种因素。如果事故责任明确，赔偿金额合理，且双方能达成一致意见，那么私了是一个不错的选择；但如果存在争议或涉及较严重的伤害，建议通过法律程序来解决，以确保公平公正地维护自己的合法权益。