结论：公司若因员工患病而想要解除劳动关系，必须遵循严格的法律程序，否则可能面临违法解除的风险及相应的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、员工患病期间的法律保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工在医疗期、停工留薪期内，用人单位不得随意解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限，其长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。

举例：若员工因患病需要长期治疗，且处于医疗期内，公司若此时解除劳动合同，将构成违法解除，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

二、公司合法解除劳动合同的情形

若员工患病后，医疗期满仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这一过程中，公司需承担举证责任，证明员工确实无法从事原工作及另行安排的工作。

具体流程：

1. 医疗期满评估：公司需在员工医疗期满后，对其工作能力进行评估。
2. 另行安排工作：若员工无法从事原工作，公司应尝试为其安排其他适合的工作。
3. 解除劳动合同通知：若员工仍无法从事另行安排的工作，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。

三、违法解除劳动合同的法律后果

若公司违反法律规定解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：

• 经济补偿：工作年限 × 月工资
• 赔偿金：经济补偿 × 2

举例：若员工在公司工作五年，月工资为5000元，公司违法解除劳动合同，则需支付赔偿金为5年 × 5000元/月 × 2 = 50000元。

四、建议与措施

1. 合法合规操作：公司在处理员工患病期间的劳动关系时，应严格遵守相关法律法规，确保操作合法合规。
2. 充分沟通协商：在解除劳动合同前，公司应与员工进行充分沟通协商，尽量达成一致意见，减少纠纷发生。
3. 保留相关证据：公司应保留员工患病、医疗期评估、另行安排工作等相关证据，以备不时之需。

若您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。