针对您提出的“到期履行债务通知书异议提出后怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、异议提出的基本流程
明确异议期限：
- 您必须在收到到期履行债务通知书后的法定期限内（通常为15日内）提出异议，逾期可能会丧失异议权利。
准备异议材料：
- 详细阐述您的异议内容，明确指出对通知书中的债权、债务关系或履行要求等存在的具体异议点。
- 准备相关证据材料，如合同、协议、付款凭证、往来函件等，以支持您的异议主张。
书面提出异议：
- 异议应以书面形式正式提出，并附上您的身份信息（包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等，如果是法人或其他组织，则需写明单位名称、住所地、法定代表人或主要负责人的相关信息）。
- 在书面异议中清晰表明您的异议事项、事实和理由，并签名注明日期。
二、异议提出后的处理流程
提交异议书：
- 将书面异议书及相关证据材料及时提交给发出到期履行债务通知书的法院或相关机构。
- 确保提交方式符合法院或相关机构的要求，如直接送达、邮寄等，并保留好送达凭证。
法院或相关机构的审查：
- 法院或相关机构会对您的异议进行审查，包括异议的合理性、证据的充分性等。
- 如果异议合理且有充分证据支持，法院或相关机构可能会裁定中止或撤销原执行行为。
逾期提出异议的特殊处理：
- 如果您逾期提出异议，法院或相关机构会首先审查逾期原因，如因不可抗力或其他正当理由导致逾期，可能会给予更多考虑。
- 即使逾期，只要您能提供合理的异议理由和充分的证据支持，仍有可能成功维护自身合法权益。
三、后续救济途径
申请复议：
- 如果您的异议被驳回，您可以在法定期限内向上一级法院申请复议，寻求进一步救济。
寻求专业法律帮助：
- 如果您对异议提出流程、证据准备或后续救济途径不熟悉，建议咨询专业律师或法律机构。
- 律师会根据您的具体情况提供针对性的法律意见和指导，帮助您更有效地维护自身权益。
四、建议与注意事项
及时行使权利：
- 尽量在规定期限内提出异议，以避免不必要的麻烦和损失。
准备充分证据：
- 无论是否逾期，都应准备充分的证据来支持您的异议主张。
保持沟通：
- 在异议提出和处理过程中，与法院或相关机构保持沟通，及时了解处理进展和结果。
综上所述，提出到期履行债务通知书的异议后，您需要遵循法定程序，准备充分证据，并及时以书面形式提交异议书。同时，了解法院或相关机构的审查流程和后续救济途径，以便在必要时采取进一步行动。如有需要，请积极寻求专业律师的帮助。