对到期债权履行通知书提出异议，核心在于在法定期限内，以书面形式明确表达异议内容并提交给相关方，具体操作如下：

1. 明确异议提出的时间节点

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》等相关规定，债务人（即被通知履行到期债权的一方）在收到履行通知书后的15日内，需向法院提出书面异议。这是法定的异议提出期限，逾期未提可能被视为对债权无异议，法院可能直接裁定强制执行该债权。

2. 准备书面异议材料

   • 异议书内容：应明确写明异议的理由和事实依据。例如，若认为债权不存在，需说明与债权人之间不存在该笔债务的原因，如合同未履行、已清偿、存在抗辩事由等；若认为债权数额有误，需提供相关证据证明实际数额；若认为债权已过诉讼时效，需说明时效起算点及中断、中止等情形。
   • 证据材料：附上与异议相关的证据，如合同、付款凭证、往来函件、聊天记录等，以支持异议主张。证据应真实、合法、关联，能够证明异议的合理性。

3. 提交异议的方式和对象

   • 提交方式：异议书及证据材料应以书面形式提交，可通过邮寄（建议使用EMS并保留寄送凭证）、直接送达等方式交给发出履行通知书的法院。
   • 提交对象：异议应提交给处理该执行案件的法院，通常是执行法院的执行局或相关执行部门。

4. 异议提出后的法律后果

   • 法院收到异议后，会进行审查。若异议成立，法院将裁定不予执行该到期债权；若异议不成立，法院可能裁定驳回异议，并继续执行该债权。
   • 债务人提出异议后，法院不会对异议进行实质审查，即不会在执行程序中直接确定债权是否存在或数额多少，而是通过裁定形式处理异议。若债权人对裁定不服，可通过审判监督程序处理。

注意事项：

• 异议提出必须及时，逾期可能丧失权利。
• 异议内容应具体、明确，避免模糊表述。
• 证据材料应充分、有力，以支持异议主张。
• 如有需要，可寻求专业法律帮助，确保异议提出合法有效。

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