在对方全责的情况下，索赔既可以直接找保险公司，也可以找车主，但更高效的方式是先联系对方保险公司，同时保留向车主追责的权利。具体分析如下：

1. 优先联系对方保险公司
   根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡或财产损失的，由保险公司在交强险责任限额内先行赔偿。若对方已购买商业三者险，超出交强险部分由商业险补充。因此，直接向对方保险公司索赔是法定流程，可节省时间并避免与车主的直接纠纷。
   操作建议：

   • 立即报警并获取《交通事故责任认定书》，明确对方全责；
     
   • 联系对方保险公司，提供事故证明、损失清单（如医疗费、修车费发票）等材料；
     
   • 保险公司定损后，若对赔偿金额无异议，可直接获得赔付。

2. 车主的连带责任
   若保险公司拒赔、赔付不足（如未投保商业险或保额不足），或存在以下情形，可直接向车主索赔：

   • 车主未依法投保交强险；
     
   • 车主存在过错（如将车辆借给无驾照者）；
     
   • 保险公司免责条款不成立（如对方酒驾，但保险公司未尽提示义务）。
     操作建议：
     
   • 收集车主过错证据（如借车协议、车主明知驾驶人无证仍出借的聊天记录）；
     
   • 通过诉讼要求车主承担补充赔偿责任。

3. 特殊情形处理

   • 争议解决：若对赔偿金额有争议，可申请交警调解或直接向法院起诉，同时将车主和保险公司列为共同被告；
     
   • 时效问题：人身伤害索赔时效为3年，财产损失为2年，需在时效内主张权利。

总结：优先通过对方保险公司索赔，若遇障碍再转向车主。建议全程保留证据（如事故现场照片、沟通记录），必要时委托律师介入以最大化权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。