在交通事故中，若对方被认定为全责，您既可以找车主索赔，也可以直接找对方的保险公司索赔，两者并不冲突，且通常建议同时推进以保障权益。以下是具体分析：

1. 找对方车主索赔
   车主作为直接责任人，对事故造成的损失负有法定赔偿责任。您可以直接联系车主，要求其赔偿医疗费、误工费、车辆维修费等实际损失。若车主配合，双方可协商赔偿金额并签订书面协议；若车主拒绝赔偿或拖延，您可凭事故认定书、医疗记录、维修发票等证据，向法院提起民事诉讼，要求车主承担全部赔偿责任。

2. 找对方保险公司索赔
   根据《道路交通安全法》和《机动车交通事故责任强制保险条例》，对方车辆若投保了交强险和商业三者险，保险公司需在保险限额内代为赔偿。您可直接联系对方保险公司，提交事故认定书、损失证明等材料，申请理赔。保险公司审核后，会直接向您支付赔偿款（若车主未垫付费用）或向车主支付其已垫付的费用。
   注意：若损失超过保险限额（如交强险医疗费限额1.8万元、财产损失限额2000元），超出部分仍需由车主个人承担。

3. 建议同时推进的流程

   • 第一步：立即报警并保留事故认定书（这是索赔的核心证据）；
     
   • 第二步：联系对方车主，确认其保险信息（可通过交警或自行查询车牌号）；
     
   • 第三步：同时向对方保险公司报案，并提交索赔材料（如医疗记录、维修发票等）；
     
   • 第四步：若保险公司或车主拖延，可委托律师发送律师函或直接起诉，通过法律途径强制赔偿。

总结：对方全责时，您有权选择向车主或保险公司索赔，但为提高效率，建议同时推进。若遇纠纷（如保险公司拒赔、车主失联），可直接向我咨询，我会帮您分析证据、制定诉讼策略，最大限度维护您的合法权益。