在对方全责的情况下，索要交通费可以直接向对方保险公司主张，也可以要求对方个人赔偿，但更高效的方式是优先通过对方保险公司理赔。以下是具体分析：

1. 向对方保险公司索赔的依据与流程
   根据《道路交通安全法》第76条，机动车发生交通事故造成人身伤亡或财产损失的，由保险公司在交强险责任限额内先行赔偿。交通费属于因事故导致的合理财产损失（如就医、处理事故产生的交通支出），若对方已投保交强险或商业三者险，您可直接向其保险公司提供交通费票据（如打车发票、公共交通凭证等），要求在保险责任范围内赔付。
   流程：联系对方保险公司→提交事故认定书、交通费票据等材料→保险公司审核后赔付。

2. 向对方个人索赔的情形与注意事项
   若对方未投保、保险额度不足或拒绝配合理赔，您可依据《民法典》第1165条（过错责任原则）直接向对方主张赔偿。此时需注意：

   • 证据充分性：需保留交通费票据、就医记录等证明费用与事故的关联性；
     
   • 协商与诉讼：优先通过交警调解或书面催告协商，若协商无果可向法院起诉，要求对方承担交通费及其他合理损失。

3. 实务建议：优先选择保险公司理赔
   保险公司理赔效率通常较高，且交强险对财产损失的赔偿限额为2000元（含交通费），可覆盖大部分合理支出。若对方保险公司拒赔或赔付不足，再通过法律途径向对方个人追偿，可最大限度降低维权成本。

温馨提示：处理此类纠纷时，建议同步保存事故认定书、医疗记录、交通费票据等证据，并注意索赔时效（一般为3年）。如有复杂情况（如涉及伤残、高额损失），可进一步向我咨询具体方案。