在对方全责的交通事故中，您确实有权索赔交通费，并且这笔费用通常是由对方及其保险公司来承担的。

首先，根据相关法律规定，当交通事故由对方全责引起时，对方需要承担因事故给您造成的人身损害或财产损失的赔偿责任。这其中就包括了您因就医治疗、处理事故等实际发生的合理交通费用。比如，您前往医院复诊的打车费用，或者家属因照顾您而产生的公交费用等，都是可以凭借相关票据要求对方赔偿的。

接下来，我们谈谈赔偿的具体流程。一般来说，对方会先通过其投保的保险公司来在责任限额范围内进行赔偿。这意味着，您需要向对方或其保险公司提供相关的交通费用票据，如打车发票、公共交通票据等，作为索赔的依据。保险公司会根据这些票据以及保险合同的约定，来核定并支付相应的交通费用。

如果保险公司的赔偿不足，或者对方没有投保足够的保险来覆盖您的损失，那么超出部分就需要由对方个人来承担了。在这种情况下，您可以与对方进行协商，要求其支付剩余的交通费用。

另外，如果对方全责却不赔偿交通费，您也有相应的维权途径。您可以先与对方及其保险公司沟通协商，明确告知对方根据法律规定应赔偿合理的交通费用。如果协商无果，您可以向对方车辆投保的保险公司提出索赔申请，或者通过法律途径来解决，比如向法院提起民事诉讼。

最后，关于索赔交通费的标准，一般来说，交通费是指您及其必要陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用。这些费用需要是合理且必要的，并且您需要提供相应的票据作为凭证。比如，您使用私家车前往就医，可以参考车辆正常燃油费、过路费等支出来确定合理金额。对于日常上下班、处理事故等产生的交通费用，通常按照实际乘坐公共交通工具的费用来计算。

综上所述，在对方全责的交通事故中，您有权要求对方及其保险公司赔偿合理的交通费。为了确保您的权益得到保障，建议您及时了解相关法律法规和保险条款，并在发生事故后及时向保险公司报案并提交相关证明材料。