在合同纠纷中，原告自行委托鉴定后，被告是有权申请重新鉴定的，但能否获得法院准许，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、被告申请重新鉴定的法律依据

根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十一条：“对于一方当事人就专门性问题自行委托有关机构或者人员出具的意见，另一方当事人有证据或者理由足以反驳并申请鉴定的，人民法院应予准许。”这一规定明确了被告在特定条件下有权申请重新鉴定。

二、被告申请重新鉴定的条件

1. 有证据或理由反驳：被告需要提供足够的证据或理由来反驳原告自行委托的鉴定意见。这些证据或理由可以是鉴定程序存在瑕疵、鉴定方法不科学、鉴定结论与事实不符等。

2. 申请鉴定的必要性：被告需要证明重新鉴定对于查明案件事实、解决纠纷具有必要性。如果原告自行委托的鉴定意见已经足够清晰、准确，且没有争议，那么被告申请重新鉴定的必要性就会降低。

三、法院对重新鉴定申请的审查

法院在收到被告的重新鉴定申请后，会进行审查。审查的内容主要包括：

1. 鉴定程序的合法性：法院会审查原告自行委托鉴定的程序是否合法，包括鉴定机构的资质、鉴定人员的资格、鉴定过程的公正性等。

2. 鉴定结论的合理性：法院会评估原告自行委托的鉴定结论是否合理，是否与其他证据相矛盾，以及是否符合案件事实。

3. 被告申请的必要性：法院会考虑被告申请重新鉴定的必要性，包括被告提供的反驳证据或理由是否充分，以及重新鉴定是否有助于查明案件事实。

四、可能的情况及建议

1. 如果法院准许重新鉴定：

   • 被告应积极配合法院和鉴定机构的工作，提供必要的证据和资料。
   • 被告可以聘请专业的律师或鉴定人参与重新鉴定过程，以确保鉴定结果的公正性和准确性。

2. 如果法院不准许重新鉴定：

   • 被告应尊重法院的决定，并考虑通过其他途径来反驳原告的鉴定意见，如提供相反的证据或专家意见。
   • 被告也可以考虑在上诉或再审程序中提出重新鉴定的申请，但需要满足相应的法律条件。

五、实际操作中的注意事项

• 及时提出申请：被告应在收到原告自行委托的鉴定意见后，尽快提出重新鉴定的申请，以免错过时机。
• 准备充分证据：被告在提出重新鉴定申请时，应准备充分的证据或理由来反驳原告的鉴定意见，以提高申请的成功率。
• 遵守法律程序：被告在申请重新鉴定过程中，应遵守法律程序，不得采取非法手段来影响鉴定结果。

总结来说，被告在合同纠纷中面对原告自行委托的鉴定意见时，有权根据法律规定申请重新鉴定。但能否获得法院准许，需视被告提供的反驳证据或理由是否充分，以及重新鉴定是否具有必要性而定。如果您在合同纠纷中遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。